Chủ đề này có 1 trả lời

[Toanhochoctoan]

$2^{\frac{1}{x}}+2^{\sqrt{x}}=3$

[chanhquocnghiem]

$2^{\frac{1}{x}}+2^{\sqrt{x}}=3$

Đặt $A=2^\frac{1}{x}$ ; $B=2^{\sqrt{x}}$

Điều kiện để $A$ và $B$ xác định là $x> 0$

 

Xét 2 trường hợp :

+ $x\in(0;1]$ : Khi đó $A\geqslant 2$ ; $B> 1$ (không nghiệm đúng)

+ $x\in(1;+\infty)$ : Khi đó $A> 1$ ; $B> 2$ (không nghiệm đúng)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.