Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh $\prod_{j=1}^{p} (j^2+1)$ chia p dư 0 hoặc 4

số nguyên tố đồng dư

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Jiki Watanabe

Jiki Watanabe

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Sweet home ❤
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 13-12-2018 - 13:12

Cho số nguyên tố p>3. Chứng minh số dư của phép chia $\prod_{j=1}^{p} (j^2+1)$ cho $p$ là 0 hoặc 4.


    ~O)  Sách không đơn thuần chỉ là những trang giấy mà trong đó còn chứa đựng một thế giới mà con người luôn khao khát được khám phá ...  ^_^


#2 Heuristic

Heuristic

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết

Đã gửi 16-12-2018 - 04:02

Mình có ý này:

 

Nếu -1 chính phương mod p, ta có 0.

Nếu -1 không chính phương mod p, tich trên = $(1^2+1)((-1)^2+1)\times$ phần còn lại. Hơn nữa thấy rằng $(a^2+1)((a^{-2}+1))=(a+a^{-1})^2 (\mod p)$. Mong bạn phát triển thêm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Heuristic: 16-12-2018 - 04:03


#3 Kim Vu

Kim Vu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:

Đã gửi 24-12-2018 - 21:14

Cho số nguyên tố p>3. Chứng minh số dư của phép chia $\prod_{j=1}^{p} (j^2+1)$ cho $p$ là 0 hoặc 4.

Xem tại ĐÂY







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số nguyên tố, đồng dư

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh