Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$x^3+y^3 \leq 2 \sqrt{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 y56y45tc

y56y45tc

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 15-12-2018 - 22:42

Cho $x,y \geq 0,x^2+y^2=2.$ Chứng minh $x^3+y^3 \leq 2 \sqrt{2}.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 31-12-2018 - 09:35


#2 Arthur Pendragon

Arthur Pendragon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng, Việt Nam

Đã gửi 16-12-2018 - 08:49

Ta có:

$x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)=\sqrt{x^2+y^2+2xy}(2+xy)=\sqrt{(2+2xy)(2-xy)(2-xy)} \leq \sqrt{\frac{(2+2xy+2-xy+2-xy)^3}{27}}=2\sqrt{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Arthur Pendragon: 16-12-2018 - 08:50





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh