Đến nội dung

Hình ảnh

Tính xác suất để $x+y\leq 90.$

* * * * - 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
haiyen8a

haiyen8a

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $OMNP$ với $M(0;10)$, $N(100;10)$, $P(100;0)$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các điểm $A(x;y)$ với $x,y\in Z$ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của hình chữ nhật $OMNP$. Lấy ngẫu nhiên một điểm $A(x,y)\in S$. Tính xác suất để $x+y\leq 90.$

A. $\frac{169}{200}$

B.$\frac{473}{500}$

C.$\frac{845}{1111}$

D.$\frac{86}{101}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haiyen8a: 18-12-2018 - 22:09


#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $OMNP$ với $M(0;10)$, $N(100;10)$, $P(100;0)$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các điểm $A(x;y)$ với $x,y\in Z$ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của hình chữ nhật $OMNP$. Lấy ngẫu nhiên một điểm $A(x,y)\in S$. Tính xác suất để $x+y\leq 90.$

Kẻ đường thẳng $x+y=90$ cắt $MN$ và $OP$ lần lượt tại $Q(80;10)$ và $R(90;0)$

Ta gọi các điểm $A(x;y)$ với $x,y\in\mathbb{Z}$ là những điểm nguyên.

Số điểm nguyên của hình chữ nhật $OMNP$ là $n=11.101=1111$

Số điểm nguyên của hình thang $OMQR$ là $m=81+82+...+91=86.11=946$

Xác suất cần tính là $P=\frac{m}{n}=\frac{86}{101}$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 21-12-2018 - 08:11

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3
caovannct

caovannct

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 529 Bài viết

Bài này sử dụng công thức chu vi hình chữ nhật nhanh hơn

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $OMNP$ với $M(0;10)$, $N(100;10)$, $P(100;0)$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các điểm $A(x;y)$ với $x,y\in Z$ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của hình chữ nhật $OMNP$. Lấy ngẫu nhiên một điểm $A(x,y)\in S$. Tính xác suất để $x+y\leq 90.$

A. $\frac{169}{200}$

B.$\frac{473}{500}$

C.$\frac{845}{1111}$

D.$\frac{86}{101}$



#4
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Bài này sử dụng công thức chu vi hình chữ nhật nhanh hơn

Mời bạn làm thử xem !


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh