Chủ đề này có 4 trả lời

[MyWorldMaths]

1. Tìm các chữ cái x,y,z thỏa mãn$\sqrt{\overline{xyz}}=(x+y)\sqrt{z}$

 

2. Tìm các số nguyên dương x,y,z biết $z\leq 6$ và $x^{2}+y^{2}-4x-2y-7z-2=0$

 

3. Giải phương trình nghiệm nguyên $(x^{2}+y)(x+y^{2})=(x+y)^{3}$

 

4. Tìm số nguyên dương n để$A= n.4^{n}+3^{n} \vdots 7$

 

5. CMR  a) $A= 220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\vdots 102$

              b) $B= 2^{2^{4n+1}}+7 \vdots 11$ với mọi số tự nhiên n

 

6. Tìm p nguyên tố để$2(p+1), 2(p^{2}+1)$ đều là số chính phương

 

 

[Marshmello]

Ta có : 

$(x^2 + y)(x + y^2) = (x+y)^3$

$\Leftrightarrow x^3 + xy + x^2y^2 + y^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3$

$\Leftrightarrow xy + x^2y^2 = 3x^2y + 3xy^2$

$\Leftrightarrow xy(1+xy) = 3xy(x+y)$

$\Leftrightarrow 1 + xy = 3(x+y)$

$\Leftrightarrow 1 + xy - 3x - 3y = 0$

$\Leftrightarrow x(y-3) - 3(y-3) = 8$

$\Leftrightarrow (x-3)(y-3) = 8$

...

[vmf999]

câu 2 cho z<= 6 rồi thì thay z từ 1->6 vào giải bình thường 

[MyWorldMaths]

câu 2 cho z<= 6 rồi thì thay z từ 1->6 vào giải bình thường 

cách này mình nghĩ là ko đúng, nhiều giá trị quá. Nếu nó cho z nguyên thì chịu chết

[vmf999]

cách này mình nghĩ là ko đúng, nhiều giá trị quá. Nếu nó cho z nguyên thì chịu chết

mình thấy cách ấy đúng mà nhỉ với lại đề này z có một mình như thế . Như bạn nói nếu  cho z nguyên thì cũng giới hạn lại được : 

$x^{2} + y^{2} -4x-2x-7z-2$=0 

=> 7z+7 = $(x-2)^{2}$ + $(y-1)^{2}$

=> 7z+7 $\geq$ 0

=> z+1 $\geq$ 0

=> z $\geq$ -1

rồi xét z từ -1 đến 6 thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vmf999: 23-12-2018 - 00:01