Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng $G/H\cong G\cong \mathbb{C}^{*}$ với $\mathbb{C}^{*}$ là nhóm nhân các số phức khác 0.


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
Mihawkdacula

Mihawkdacula

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết

Cho tập hợp các ma trận $G = \left\{ {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} x&y\\ { - y}&x \end{array}} \right)\left| {x,y \in\mathbb{R} ,{x^2} + {y^2} \ne 0} \right.} \right\}$


a) Chứng minh rằng G cùng với phép nhân ma trận là một nhóm giao hoán.

b) Chứng minh rằng tập $H = \left\{ {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} x&y\\ { - y}&x \end{array}} \right)\left| {xy = 0,{x^2} + {y^2} \ne 0} \right.} \right\}$ là nhóm con của nhóm G.

c) Chứng minh rằng $G/H\cong G\cong \mathbb{C}^{*}$ với $\mathbb{C}^{*}$ là nhóm nhân các số phức khác 0.


:lol:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh