Chứng minh rằng ta có thể xây dựng được một hàm số thỏa mãn:
$\text{h}: \left ( 0,\,+\infty \right )\rightarrow \left ( 0,\,+\infty \right ) \,\wedge \,\text{h}\left ( \it{x}+ \it{y} \right )\geqq \it{y}\,\text{h}\left ( \it{x} \right )$ với $\it{x},\,\it{y}$ dương và $\text{k}\left ( \it{x} \right )= \left\{\begin{matrix} \text{h}\left ( \it{x} \right ) & \left ( \it{x}> \it{0} \right ) \\ \it{0} & \left ( \it{x}\leqq \it{0} \right ) \end{matrix}\right.$ .