Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\frac{\sqrt{3}}{\cos x} +\frac{1}{\sin x} =8 \sin x$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 hovanquan1810

hovanquan1810

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hòn Ngọc Viễn Đông
  • Sở thích:Làm Toán...

Đã gửi 30-12-2018 - 09:42

Ai biet giai giup minh 4 bai nay nha.Tks ạ  :lol: :

1/ căn3/cosx + 1/sinx =8sinx

2/ 2cos^3(x) +cos2x+sinx=0

3/ căn(2)*(sinx-cosx)*(1+2sin2x)=căn3

4/ 2sin^3(x)+ sin2x+ cosx=0



#2 BaNam

BaNam

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 43 Bài viết

Đã gửi 01-01-2019 - 22:34

Soạn thảo lại đề: 
$1$:  $\frac{\sqrt{3}}{\cos x} +\frac{1}{\sin x} =8 \sin x$
$2$:  $2\cos^{3}x+\cos 2x +\sin x=0 $
$3$:  $\sqrt{2}.(\sin x- \cos x).(1+2\sin 2x)=\sqrt{3}$
$4$:  $2\sin^{3} x+\sin 2x+\cos x =0$ 
Giải: 
$2$: $2\cos^{3}x+2\cos^{2}x+\sin x -1=0$
 $\leftrightarrow$ $2\cos^{2}x(1+\cos x)+\sin x-1=0$
 $\Leftrightarrow$ $2(1-\sin^{2} x)(1+\cos x) +\sin x -1=0$

 $\Leftrightarrow$ $2(1-\sin x)(1+\sin x)(1+\cos x) +\sin x -1=0$

 $\Rightarrow$ $\left[ \begin{array}{ll} 1-\sin x=0 \\ 2(1+\sin x)(1+\cos x)-1=0 \end{array}\right.$
 $\Rightarrow$ $\left[ \begin{array}{ll} x=\frac{\pi}{2}+k2\pi \\ 2\sin x.\cos x+2(\sin x+ \cos x)+1=0 ^{(1)} \end{array}\right.$

$(1)$ $\Rightarrow$ Đặt $a=\sin x+\cos x=\sqrt{2}(\sin (x-\frac{\pi}{4}) (-\sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2})$ ;
  $b=\cos x. \sin x=\frac{1}{2}.\sin 2x$ $(-\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2})$
$\Rightarrow$ $a^{2}=1+2\sin x.\cos x=1+2b$

$\Rightarrow$ $\left\{\begin{matrix} 2a+2b+1=0 \\ a^{2}=1+2b \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow$ $a^{2}+2a=0$ $\rightarrow$ $a=0$ 

$\Rightarrow$ $x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

 Phương trình có 2 họ nghiệm: $x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$ ; $x=\frac{\pi}{4}+k\pi$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BaNam: 01-01-2019 - 22:36

Khi tôi quyết định con đường cho bản thân mình thì kẻ có quyền nói tôi ngu ngốc chỉ có bản thân tôi mà thôi

-HiddenToki-

 


#3 hovanquan1810

hovanquan1810

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hòn Ngọc Viễn Đông
  • Sở thích:Làm Toán...

Đã gửi 10-01-2019 - 23:38

Soạn thảo lại đề: 
$1$:  $\frac{\sqrt{3}}{\cos x} +\frac{1}{\sin x} =8 \sin x$
$2$:  $2\cos^{3}x+\cos 2x +\sin x=0 $
$3$:  $\sqrt{2}.(\sin x- \cos x).(1+2\sin 2x)=\sqrt{3}$
$4$:  $2\sin^{3} x+\sin 2x+\cos x =0$ 
Giải: 
$2$: $2\cos^{3}x+2\cos^{2}x+\sin x -1=0$
 $\leftrightarrow$ $2\cos^{2}x(1+\cos x)+\sin x-1=0$
 $\Leftrightarrow$ $2(1-\sin^{2} x)(1+\cos x) +\sin x -1=0$

 $\Leftrightarrow$ $2(1-\sin x)(1+\sin x)(1+\cos x) +\sin x -1=0$

 $\Rightarrow$ $\left[ \begin{array}{ll} 1-\sin x=0 \\ 2(1+\sin x)(1+\cos x)-1=0 \end{array}\right.$
 $\Rightarrow$ $\left[ \begin{array}{ll} x=\frac{\pi}{2}+k2\pi \\ 2\sin x.\cos x+2(\sin x+ \cos x)+1=0 ^{(1)} \end{array}\right.$

$(1)$ $\Rightarrow$ Đặt $a=\sin x+\cos x=\sqrt{2}(\sin (x-\frac{\pi}{4}) (-\sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2})$ ;
  $b=\cos x. \sin x=\frac{1}{2}.\sin 2x$ $(-\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2})$
$\Rightarrow$ $a^{2}=1+2\sin x.\cos x=1+2b$

$\Rightarrow$ $\left\{\begin{matrix} 2a+2b+1=0 \\ a^{2}=1+2b \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow$ $a^{2}+2a=0$ $\rightarrow$ $a=0$ 

$\Rightarrow$ $x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

 Phương trình có 2 họ nghiệm: $x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$ ; $x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

Tks ban nhieu^^ Con may cau con lai thi sao BaNam ?!!



#4 BaNam

BaNam

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 43 Bài viết

Đã gửi 15-01-2019 - 22:01

4/ $2\ sin^{3} x +\ sin 2x +\ cos x =0$
$\Leftrightarrow$ $2\ sin^{3} x+ 2\sin x.\cos x +\cos x=0$

$\Leftrightarrow$ $2\sin x(\sin^{2} x+1)+ \cos x=0$
$+)TH1:$ $\ cos x =0$ không thỏa mãn
$+)TH2:$ $\cos x\neq0$
$\rightarrow$ $2\tan x(\sin^{2} x+1)+1=0$

Đặt $\tan x=a$ $\rightarrow$ $\cos^{2} x=\frac{1}{a^{2}+1}$
$\Rightarrow$ $2a.(2-\cos^{2})+1=0$

$\Rightarrow$ $2a(2-\frac{1}{a^{2}+1})+1=0$
$\Leftrightarrow$ $2a(2a^{2}+1)+a^{2}+1=0$

$\Leftrightarrow$ $4a^{3}+a^{2}+2a+1=0$

Đến đây thì giải phương trình bậc 3. 
Link công thức nghiệm bậc 3.
https://vi.wikipedia...ng_trình_bậc_ba


Khi tôi quyết định con đường cho bản thân mình thì kẻ có quyền nói tôi ngu ngốc chỉ có bản thân tôi mà thôi

-HiddenToki-

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh