Chủ đề này có 5 trả lời

[hovanquan1810]

cho 25 tấm thẻ danh so tu 1 den 25. chon ngau nhien 1 tam the roi tra lai,... cho den khi co 5 tam the. tinh xac suat de tich 5 số tren cac tam the chia het cho 3.

Ai biet lam giup minh, cam on^^

[BaNam]

cho 25 tấm thẻ danh so tu 1 den 25. chon ngau nhien 1 tam the roi tra lai,... cho den khi co 5 tam the. tinh xac suat de tich 5 số tren cac tam the chia het cho 3.

Ai biet lam giup minh, cam on^^

Ta có từ 1-25 thì có 25 số. Và có 8 số chia hết cho 3 trong 25 số $A={3;6;9;12;15;18;21;24}$
Xác suất để chọn được 1 thẻ có số $\vdots 3$ là $p=\frac{8}{25}$
Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ rồi trả lại cho đến khi được 5 tấm thẻ.
Giả sử tích các thẻ $S=a_{1}.a_{2}.a_{3}.a_{4}.a_{5}$ ($a_{1};a_{2};a_{3};a_{4};a_{5}$ là thứ tự rút các thẻ lần lượt)
Ta có $S$ $\vdots$ $3$ $\Leftrightarrow$ ($a_{1};a_{2};a_{3};a_{4};a_{5}$ có ít nhất 1 số $\vdots$ $3$
$+)$ $TH1$: Cả 5 số đều $\vdots$ 3. $\Rightarrow$ Xác suất $P_{1}=(\frac{8}{25})^{5}$

$+)$ $TH2$: Gồm 4 số $\vdots 3$ và 1 số không chia hết cho 3. Tương tự ta có 

   $P_{2}=C_{5}^{4}.(\frac{8}{25})^{4}.(\frac{17}{25})$
$+)$ $TH3$: Gồm 3 số $\vdots 3$ và 2 số không chia hết cho 3. Ta có $C_{5}^{3}$ cách chọn vị trí cho 3 số $\vdots 3$ trong 5 vị trí.

   $\Rightarrow$ Xác suất $P_{3}=C_{5}^{3}.(\frac{8}{25})^{3}.(\frac{17}{25})^{2}$

$+)$ $TH4$: Gồm 2 số $\vdots 3$ và 3 số không chia hết cho 3. Tương tự ta có:
   $P_{4}=C_{5}^{2}.(\frac{8}{25})^{2}.(\frac{17}{25})^3$
$+)$ $TH5$: Gồm 1 số $\vdots 3$ và 4 số không chia hết cho 3. Ta có $C_{5}^{1}$ cách chọn vị trí cho số $\vdots 3$ trong 5 vị trí.

   $\Rightarrow$ Xác suất $P_{5}=C_{5}^{1}.(\frac{8}{25}).(\frac{17}{25})^4$

Xác suất $P=P_{1}+P_{2}+P_{3}+P_{4}+P_{5} $

$P/s$ M đã bổ sung thêm 2 TH do m điền thiếu.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BaNam: 30-12-2018 - 16:52

[dottoantap]

Ta có từ 1-25 thì có 25 số. Và có 8 số chia hết cho 3 trong 25 số $A={3;6;9;12;15;18;21;24}$
Xác suất để chọn được 1 thẻ có số $\vdots 3$ là $p=\frac{8}{25}$
Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ rồi trả lại cho đến khi được 5 tấm thẻ.
Giả sử tích các thẻ $S=a_{1}.a_{2}.a_{3}.a_{4}.a_{5}$ ($a_{1};a_{2};a_{3};a_{4};a_{5}$ là thứ tự rút các thẻ lần lượt)
Ta có $S$ $\vdots$ $3$ $\Leftrightarrow$ ($a_{1};a_{2};a_{3};a_{4};a_{5}$ có ít nhất 1 số $\vdots$ $3$
$+)$ $TH1$: Cả 5 số đều $\vdots$ 3. $\Rightarrow$ Xác suất $P_{1}=(\frac{8}{25})^{5}$
$+)$ $TH2$: Gồm 3 số $\vdots 3$ và 2 số không chia hết cho 3. Ta có $C_{5}^{3}$ cách chọn vị trí cho 3 số $\vdots 3$ trong 5 vị trí.
$\Rightarrow$ Xác suất $P_{2}=C_{5}^{3}.(\frac{8}{25})^{3}.(\frac{17}{25})^{2}$
$+)$ $TH3$: Gồm 1 số $\vdots 3$ và 4 số không chia hết cho 3. Ta có $C_{5}^{1}$ cách chọn vị trí cho số $\vdots 3$ trong 5 vị trí.
$\Rightarrow$ Xác suất $P_{3}=C_{5}^{1}.(\frac{8}{25}).(\frac{17}{25})^4$
Xác suất $P=P_{1}+P_{2}+P_{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dottoantap: 30-12-2018 - 17:18

[BaNam]

Ở đây ta chọn có hoàn lại.
Thí dụ : TH 1: cả 5 lần chọn là số 3 thì XS là $P=(\frac{1}{25})^{5}$

Chọn có hoàn lại thì làm sao bạn ơi??? 

Chọn có hoàn lại nên xác suất của 5 số $\vdots 3$ mới là $P_{1}=(\frac{8}{25})^{5}$
Chứ nếu không hoàn lại thì ngay khi lấy mất 1 thẻ thì xác suất chọn đc tấm chia hết cho 3 sẽ thay đổi đi chứ không còn giữ nguyên là $p=\frac{8}{25}$ nữa
M không hiểu thí dụ đấy lắm? Bạn có thể nói rõ th

[dottoantap]

Sorry, đứa em nó viết ...

[chanhquocnghiem]

cho 25 tấm thẻ danh so tu 1 den 25. chon ngau nhien 1 tam the roi tra lai,... cho den khi co 5 tam the. tinh xac suat de tich 5 số tren cac tam the chia het cho 3.

Ai biet lam giup minh, cam on^^

Gọi $A$ là biến cố "tích 5 số trên các tấm thẻ chia hết cho 3". Ta có :

$P(\overline{A})=\left ( \frac{17}{25} \right )^5\Rightarrow P(A)=1-\left ( \frac{17}{25} \right )^5$.