Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$$\left|(-\it{1})^{\left\lfloor\frac{\it{k}}{\it{2}}\right\rfloor}\right|\geqq$$

n vars inequality inequalities combinatorics công thức waring (!) variables theorem variables lemma

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1221 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 30-12-2018 - 10:04

Với $\text{V}_{\,\it{m}}\left ( \it{n} \right )= \frac{\it{1}}{\binom{\it{n}}{\it{m}}}\sum\limits_{\it{1}\leqq \it{i}_{\,\it{1}}< \it{i}_{\,\it{2}}< \it{i}_{\,\it{3}}< \,...\,\it{i}_{\,\it{m}}\leqq \it{n}} \left ( \prod\limits_{\it{j}= \it{0}}^{\,\it{m}} \it{x}_{\,\it{i}\left ( \it{j} \right )} \right ),\,\it{x}_{\,\it{i}\left ( \it{0} \right )}= \it{1},\,\text{V}_{\,\it{0}}\left ( \it{n} \right )= \it{1},\,\it{x}_{\,\,\overline{\it{j},\,\it{m}}}> \it{0}$ . Chứng minh rằng với bất kì số  $\it{k}\geqq \it{m}$  thì:

$\left | \left ( -\,\it{1} \right )^{\left \lfloor \frac{\it{k}}{\it{2}} \right \rfloor}\sum\limits_{\it{r}= \it{m}}^{\,\it{k}}\left ( -\,\it{1} \right )^{\,\it{r}}\binom{\it{k}- \it{1}}{\it{r}}\,\text{V}_{\,\it{r}}\text{V}_{\,\it{k}- \it{r}} \right |\geqq \left | \left ( -\,\it{1} \right )^{\left \lfloor \frac{\it{j}}{\it{2}} \right \rfloor}\sum\limits_{\it{j}}\left ( -\,\it{1} \right )^{\,\it{j}}\binom{\it{m}- \it{1}}{\it{j}}\,\text{V}_{\,\it{j}}\text{V}_{\,\it{m}- \it{j}} \right |$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: n vars, inequality, inequalities, combinatorics, công thức waring (!), variables theorem, variables lemma

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh