Chủ đề này có 2 trả lời

[shinnoshuke]

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau và trong 5 chữ số đó có đúng 2 chữ số lẽ và 2 chữ số lẽ này k đứng cạnh nhau.

[BaNam]

Giả sử số có 5 chữ số là $A=\bar{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}}$
Vì A là số chẵn và trong 5 chữ số có 3 chẵn 2 lẻ; 2 chữ số lẻ không đứng cạnh nhau
$\Rightarrow$ 
$+)$: $TH1$: $a_{1}; a_{3}$ là số lẻ nên ta có $A_{5}^{2}$ cách chọn hoán vị 2 số lẻ vào 2 vị trí và $A_{5}^{2}$ cách chọn 3 số chẵn vào các vị trí còn lại.
$\Rightarrow$ có $P_{1}=A_{5}^{2}.A_{5}^{3}=1200$
$+)$: $TH2$: $a_{2}; a_{4}$ là số lẻ 
 $\Rightarrow$ $P_{2}=4.A_{5}^{2}.A_{4}^{2}=960$ 
Vậy có $P=1200+960=2160$ số thỏa mãn đề bài

[dottoantap]

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau và trong 5 chữ số đó có đúng 2 chữ số lẽ và 2 chữ số lẽ này k đứng cạnh nhau.

Các số thỏa yc có dạng $abcde$ (gạch ngang).
a/Nếu $a$ và $c$ là csố lẻ hoặc $a$ và $d$ là csố lẻ :
Sắp xếp 2 csố lẻ có $A(5,2)$ cách
Sắp xếp 3 csố chẳn có $A(5,3)$ cách
--->có $2.5.4.5.4.3=2400$ số
b/Nếu $b$ và $d$ là csố lẻ :
Chọn $a$ có $4$cách
Sắp xếp 2 csố lẻ có $A(5,2)$ cách
Sắp xếp 2 csố chẳn có $A(4,2)$ cách
--->có $4.5.4.4.3=960$ số
Số các số thỏa yc:
$2400+960=3360$ số