Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+y^{3}-4x+3=0 & \\ x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0 & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+y^{3}-4x+3=0 & \\ x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0 & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi luuvanthai, 02-01-2019 - 18:22
#2
Đã gửi 02-01-2019 - 19:27
BaNam
-
- Thành viên mới
-
- 43 Bài viết
Binh nhất
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+y^{3}-4x+3=0 & \\ x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0 & \end{matrix}\right.$
Ta có $2x^{2}-4x+3=-y^{3}$ Vì $2x^{2}-4x+3>0 \Rightarrow y<0$
$\Rightarrow$ $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+y^{3}-4x+3=0 \\ 2x^{2}y^{2}-4x+2y^{2}=0 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow$ $2x^{2}+y^{3}-4x+3-2x^{2}y^{2}+4x-2y^{2}=0$
$\Rightarrow$ $2x^{2}(1-y^{2})+y^{3}-2y^{2}+3=0$
$\Rightarrow$ $2x^{2}(1-y)(1+y)+(y+1)(y^{2}-3y+3)=0$
$\Rightarrow$ $\left[ \begin{array}{ll} y+1=0 \\ 2x^{2}(1-y)+y^{2}-3y+3=0 (vì y<0 \Rightarrow VT>0)\end{array}\right.$
$\Rightarrow$ $x^{2}-2x+1=0$ $\Rightarrow$ $x=1$
Hệ có 1 cặp nghiệm $(x;y)$ duy nhất $(1;-1)$
Khi tôi quyết định con đường cho bản thân mình thì kẻ có quyền nói tôi ngu ngốc chỉ có bản thân tôi mà thôi
-HiddenToki-
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
