Chủ đề này có 3 trả lời

[Beethoven II]

Giải phương trình sau: $\sqrt[3]{x+a}-\sqrt[3]{x+b}=1$

[Arthur Pendragon]

Đặt $\sqrt[3]{x+a}=u;\sqrt[3]{x+b}=v$. Ta có hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} u-v=1\\ u^3-v^3=a-b \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} v=u-1\\ 3u^2-3u+(1-a+b)=0 \end{matrix}\right.$

Biện luận pt bên dưới là xong.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Arthur Pendragon: 04-01-2019 - 22:04

[Beethoven II]

Đặt $\sqrt[3]{x+a}=u;\sqrt[3]{x+b}=v$. Ta có hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} u-v=1\\ u^3-v^3=a-b \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} v=u-1\\ u^2-u+(1-a+b)=0 \end{matrix}\right.$

Biện luận pt bên dưới là xong.

Biện luận thế nào vậy bạn??

[Arthur Pendragon]

$\Delta=12(a-b)-3$

Nếu $\Delta =0$, hay $a-b=\frac{1}{4}$ thì pt dưới có nghiệm $u=\frac{1}{2}$ từ đó suy ra nghiệm của hệ

các trường hợp còn lại cũng tương tự vậy