1. Viết phương trình đường tròn đi qua A(2;-1) và tiếp xúc với trục Ox, Oy
2. Cho (d) $x + 2y - 3 = 0$
$\Delta$ $x + 3y - 5 = 0$
Viết phương trình đường tròn có bán kính $\frac{2\sqrt{10}}{5}$ tâm $\in$ d và tiếp xúc $\Delta$
3. Cho (C) $x^{2} + y^{2} - 2x + 4y + 2 = 0$ Viết phương trình đường tròn (C') có tâm M (5;1) cắt (C) tại AB sao cho AB = $\sqrt{3}$
4. Cho (C) $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 4$ và điểm K (3;4). Viết phương trình đường tròn tâm K cắt (C) tại AB sao cho SABI đạt Max (I là tâm của (C))
5. Cho (C) $x^{2} + y^{2} - 6x - 2y + 5 = 0$
(d) $3x + y - 3 = 0$
Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến không đi qua O và tạo với (d) một góc $45^{\circ}$
6. Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C1) $(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} = 2$
(C2) $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 8$
7. Cho (C) $x^{2} + y^{2} - 6x + 5 = 0$ Tìm M $\in$ Oy mà qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) và góc giữa hai tiếp tuyến này là $60^{\circ}$
8. Cho (C) $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9$
(d) $x + y + m = 0$
Tìm m để (d) có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến tới (C) tại C,B sao cho $\Delta$ABC vuông tại A.
9. Cho (C) $(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 4$
M $\in$ (d) $y = x + 1$
CMR: Từ M kẻ được hai tiếp tuyến MT1 và MT2 tới (C) (T1 , T2 là tiếp điểm)
Tìm M biết T1T2 đi qua A(1;-1)
10. Viết phương trình đường thẳng của (d) đi qua A(1;2) cắt (C) $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 25$ theo một dây cung có độ dài $8$
11. Lập phương trình đường thẳng của (d) đi qua M(0;2) và cắt (C) $x^{2} + y^{2} - 2x - 2y - 3 = 0$ tại A, B sao cho AB đạt Min
Nguồn: bài tập về nhà của bọn em cần cách giải gấp