Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Số học


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 MyWorldMaths

MyWorldMaths

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

Đã gửi 07-01-2019 - 11:27

Có mấy bài này khá hay. Mình xin giới thiệu với các bạn

 

1. Cho $M=a^{2}+^{2}+c^{2}$ với a,b là các số nguyên dương. Biết M có chữ số tận cùng là 0

   a) CMR $M \vdots 20$

   b) Tìm chữ số hàng chục của M

2. Cho $M= a^{2}+3a+1$ với a là  số nguyên dương. Tìm a để M là lũy thừa của 5

 

3. CMR $a,b,c\epsilon \mathbb{Z}$ thì $abc(a^{3}-b^{3})(b^{^{3}}-c^{3})(c^{3}-a^{3})\vdots 7$

 

4. Tìm $x,y,z\epsilon \mathbb{N}$ mà $\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{x}+\sqrt{y}$

 

5. Cho a,b,c nguyên dương mà $2a^{2}+a=3b^{2}+b$. Cmr $\frac{a-b}{2a+2b+1}$ là phân số tối giản.

 

Câu b bài 1 khó. các bạn giúp mình giải nha!!! Cám ơn nhiều  :D  :D  :D



#2 PhanThai0301

PhanThai0301

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:football

Đã gửi 14-02-2019 - 12:40

2. Cho $M= a^{2}+3a+1$ với a là  số nguyên dương. Tìm a để M là lũy thừa của 5

 

3. CMR $a,b,c\epsilon \mathbb{Z}$ thì $abc(a^{3}-b^{3})(b^{^{3}}-c^{3})(c^{3}-a^{3})\vdots 7$

 

4. Tìm $x,y,z\epsilon \mathbb{N}$ mà $\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{x}+\sqrt{y}$

 

5. Cho a,b,c nguyên dương mà $2a^{2}+a=3b^{2}+b$. Cmr $\frac{a-b}{2a+2b+1}$ là phân số tối giản.

 

Câu b bài 1 khó. các bạn giúp mình giải nha!!! Cám ơn nhiều  :D  :D  :D

2. $a^{2}+3a+1=(a-1)^{2}+5a$

   Đặt $(a-1)^{2}+5a=5^{n}$

  + Với n=1 => ...

  + Với n>1 $(a-1)^{2}=>(a-1)\vdots 5=> M chia 25 dư 5$ (vô lý vì VP chia hết cho 25)

3. -Nếu 1 trong các số a, b,c chia hết cho 7 thì ta có đpcm

   - Nếu ko có số nào trong 3 số a,b,c chia hết cho 7 thì áp dụng định lí Fermat nhỏ ta có:

     $(a^3-b^3)(a^3+b^3)\vdots 7$

  TT cho 2 cái kia nếu chỉ có $a^{3}+b^3,b^3+c^3,c^3+a^3$ chi hết cho 7 thì dễ dàng có đpcm

4. BP lên xét các TH xét theo số vô tỉ $2\sqrt{3}$

5. Gọi $d=(a-b;2a+2b+1)$ ... bài này khá quen thuộc


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhanThai0301: 14-02-2019 - 12:40

"IF YOU HAVE A DREAM TO CHASE,NOTHING NOTHING CAN STOP YOU"_M10

                                                                                                            





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh