Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác.CMR:$a^9(b-c)+b^9(c-a)+c^9(a-b)\geq 0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 thptpbc

thptpbc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết

Đã gửi 08-01-2019 - 20:19

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác.CMR:$a^9(b-c)+b^9(c-a)+c^9(a-b)\geq 0$



#2 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1086 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 11-01-2019 - 09:05

Bất đẳng thức trên tương đương với : $\left ( \it{a}- \it{b} \right )\left ( \it{b}- \it{c} \right )\left ( \it{c}- \it{a} \right )\it{Q}\leqq \it{0}$  với $\deg \it{Q}= \it{7}$ cùng với tất cả các hệ số đều dương ! ! ! 

$\lceil$ Tổng quát I M O $\it{1983}$ $\rfloor$

$\sum\limits_{cyc}\,\it{a}^{\it{r^{\,\it{2}}}+ \it{2}}\it{b}\left ( \it{a}- \it{b} \right )\geqq \it{0}$  với $\it{3}$ biến là số đo $\it{3}$ cạnh của một tam giác !


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 11-01-2019 - 09:27


#3 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1086 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 11-01-2019 - 09:31

Cho tam giác nhọn có độ dài $\it{3}$ cạnh như trên , $\sum\limits_{cyc}\,\it{a}^{\,\it{4}}\it{b}\left ( \it{b}- \it{c} \right )\geqq \it{0}$

Nhận xét : $\sum\limits_{cyc}\,\it{a}^{\,\it{5}}\it{b}\left ( \it{b}- \it{c} \right )\geqq \it{0}$ không đúng (  ;)  ) ! 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 11-01-2019 - 09:31





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh