Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác.CMR:$a^9(b-c)+b^9(c-a)+c^9(a-b)\geq 0$
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác.CMR:$a^9(b-c)+b^9(c-a)+c^9(a-b)\geq 0$
#1
Đã gửi 08-01-2019 - 20:19
#2
Đã gửi 11-01-2019 - 09:05
Bất đẳng thức trên tương đương với : $\left ( \it{a}- \it{b} \right )\left ( \it{b}- \it{c} \right )\left ( \it{c}- \it{a} \right )\it{Q}\leqq \it{0}$ với $\deg \it{Q}= \it{7}$ cùng với tất cả các hệ số đều dương ! ! !
$\lceil$ Tổng quát I M O $\it{1983}$ $\rfloor$
$\sum\limits_{cyc}\,\it{a}^{\it{r^{\,\it{2}}}+ \it{2}}\it{b}\left ( \it{a}- \it{b} \right )\geqq \it{0}$ với $\it{3}$ biến là số đo $\it{3}$ cạnh của một tam giác !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 11-01-2019 - 09:27
- thptpbc yêu thích
#3
Đã gửi 11-01-2019 - 09:31
Cho tam giác nhọn có độ dài $\it{3}$ cạnh như trên , $\sum\limits_{cyc}\,\it{a}^{\,\it{4}}\it{b}\left ( \it{b}- \it{c} \right )\geqq \it{0}$
Nhận xét : $\sum\limits_{cyc}\,\it{a}^{\,\it{5}}\it{b}\left ( \it{b}- \it{c} \right )\geqq \it{0}$ không đúng ( ) !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 11-01-2019 - 09:31
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh