$\frac{(a+b)^{2}}{a+b-c}+\frac{(b+c)^{2}}{-a+b+c}+\frac{(c+a)^{2}}{a-b+c}\geq 4(a+b+c)$
#2
Đã gửi 09-01-2019 - 06:12
Marshmello
-
- Thành viên mới
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
Do a ; b ; c là 3 cạnh của 1 tam giác
$\Rightarrow a + b - c > 0 ; - a + b + c > 0 ; a - b + c > 0$
Áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz , ta có :
$\frac{(a+b)^2}{a+b-c} + \frac{(b+c)^2}{a+b+c} + \frac{(c+a)^2}{a-b+c} \geq \frac{(a+b+b+c+a+c)^2}{a+b+c} = \frac{4(a+b+c)^2}{a+b+c} = 4(a+b+c)$
....
Đẹp trai nhưng không ai công nhận 
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cho a
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Bất Đẳng Thức và Cực TrịBắt đầu bởi thanhdung94, 18-10-2016  cho a, c là các số thực dương
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $\frac{a\left (a-2b+c \right )}{ab+1}+\frac{b\left (b-2c+a \right )}{bc+1}+...$Bắt đầu bởi nguoimaulanh2012, 29-10-2012 cho a, c.
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
