Chủ đề này có 6 trả lời

[MyWorldMaths]

Bài này khó nhằn quá. Bạn nào giúp mình với nào. Mình đang cần gấp quá. Xin cám ơn!

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC),trực tâm H nội tiếp đường tròn (O), ngoại tiếp đường tròn (I).Lấy E là trung điểm của AH, M là trung điểm BC. Phân giác góc BAC cắt (O) tại K, EM tại Q.
a) cmr KB=KC=KI
b) Cmr góc AQH =90
c) phân giác góc A giao BC ở D. Tiếp tuyến AN của (K, KB) . Cmr ND vuông góc với AK
GIÚP MÌNH NHÉ

[ThuanTri]

+Lấy E là giao điểm của $BO_1 và AO_2$

+Chứng minh M,B,E,A cùng thuộc một đường tròn (dựa vào câu a)

+Chứng minh $\widehat{O_1EO}=\widehat{O_2AO}$ (do cùng phụ với $\widehat{OAM}$ và $\widehat{OMA}$, $\widehat{OAM}$=$\widehat{OMA}$)

+Chứng minh $\Delta O_2AO = \Delta O_1EO$.

+Chứng minh tổng 2 bán kính bằng đoạn EA (hoặc EB)

+Chứng mianh EA (hoặc EB) không đổi (dùng Pytago)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuanTri: 13-01-2019 - 21:00

[MyWorldMaths]

+Lấy E là giao điểm của $BO_1 và AO_2$
+Chứng minh M,B,E,A cùng thuộc một đường tròn (dựa vào câu a)
+Chứng minh $\widehat{O_1EO}=\widehat{O_2AO}$ (do cùng phụ với $\widehat{OAM}$ và $\widehat{OMA}$, $\widehat{OAM}$=$\widehat{OMA}$)
+Chứng minh $\Delta O_2AO = \Delta O_1EO$.
+Chứng minh tổng 2 bán kính bằng đoạn EA (hoặc EB)
+Chứng mianh EA (hoặc EB) không đổi (dùng Pytago)

Bạn làm câu b hay c. Thanks

[MyWorldMaths]

+Lấy E là giao điểm của $BO_1 và AO_2$
+Chứng minh M,B,E,A cùng thuộc một đường tròn (dựa vào câu a)
+Chứng minh $\widehat{O_1EO}=\widehat{O_2AO}$ (do cùng phụ với $\widehat{OAM}$ và $\widehat{OMA}$, $\widehat{OAM}$=$\widehat{OMA}$)
+Chứng minh $\Delta O_2AO = \Delta O_1EO$.
+Chứng minh tổng 2 bán kính bằng đoạn EA (hoặc EB)
+Chứng mianh EA (hoặc EB) không đổi (dùng Pytago)

Mà hình như bạn nhầm bài r. Xem lại giúp mình nhé 😁😁😁

[ThuanTri]

mình lộn. Lời giải đó là cho cái post hình học 9(2) của bạn. Mình đăng nhầm chỗ. Xin lỗi nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuanTri: 14-01-2019 - 20:42

[Sin99]

Mình xin giải câu b trước. Kéo dài AO cắt (O) tại F. AH cắt BC tại L.  Ta có $\angle ABC = \angle AFC(= cung AC) \Rightarrow \Delta ABL đồng dạng \Delta AFC nên \angle BAL = \angle FAC \Rightarrow \angle LAK = \angle FAK. Ta lại có:  EM // AF (tự cm) nên \angle FAK = \angle EQA \Rightarrow \Delta EAQ cân \Rightarrow \Delta AQH vuông$ ) 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 14-01-2019 - 21:14

[Sin99]

Bài này khó nhằn quá. Bạn nào giúp mình với nào. Mình đang cần gấp quá. Xin cám ơn!

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC),trực tâm H nội tiếp đường tròn (O), ngoại tiếp đường tròn (I).Lấy E là trung điểm của AH, M là trung điểm BC. Phân giác góc BAC cắt (O) tại K, EM tại Q.
a) cmr KB=KC=KI
b) Cmr góc AQH =90
c) phân giác góc A giao BC ở D. Tiếp tuyến AN của (K, KB) . Cmr ND vuông góc với AK
GIÚP MÌNH NHÉ

Câu c thì bạn làm như này. 

Ta có $\angle DBC = \angle CAK = \angle KAB$ và $\angle AKB$ là góc chung nên $\Delta ABK \approx \Delta BDK$ (g.g) 

$\Rightarrow \frac{BK}{KD}=\frac{AK}{BK}\Rightarrow BK^{2}=DK.AK$ mà $BK = NK$ suy ra $NK^{2}=DK.AK \Rightarrow \Delta AND$ đồng dạng $\Delta AKN (c.g.c)$. Vậy ND vuông vs AK )