Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Trong (O) có bán kính 21 đơn vị, cho 399 điểm bất kì A1, A2,...,A399. Chứng minh rằng tồn tại vô số hình tròn có bán kính bằng 1 đơn vị nằm trong (O)

ngyên lí dirichlet

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 kiencoam

kiencoam

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Cổ Am,Vĩnh Bảo, Hải Phòng
  • Sở thích:Gì cũng thích

Đã gửi 12-01-2019 - 22:03

Trong (O) có bán kính 21 đơn vị, cho 399 điểm bất kì A1, A2,...,A399. Chứng minh rằng tồn tại vô số hình tròn có bán kính bằng 1 đơn vị nằm trong (O) và không chứa điểm nào trong 399 điểm nào trong 399 điểm A1, A2,...,A399 nói trên.


Tột đỉnh của sự thông minh là giả vờ thần kinh trong một vài tình huống :luoi: :luoi: :luoi:


#2 ThuanTri

ThuanTri

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sao Mộc
  • Sở thích:Ăn, chơi, ngủ, ăn sách toán thay cơm.

Đã gửi 13-01-2019 - 11:05

Vẽ 399 đường tròn bán kính 1 có tâm là 399 điểm đã cho. Tổng diện tích của các đường tròn đó là: $S_1=399(1^2.\pi)\approx 1253,5$

Mở rộng đường tròn bán kính 21 thành đường tròn đồng tâm bán kính 22. Diện tích đường tròn đó là $S_2=22^2\pi\approx 1520.5$

Phần diên tích bị dư ra là: $S_2-S_1\approx 267$ > diện tích của đường tròn bán kính 1

Vậy tồn tại vô số đường tròn bán kính 1 không chứa điểm nào trong 399 điểm đã cho.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuanTri: 13-01-2019 - 11:05

   Trăm năm Kiều vẫn là Kiều

Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh