Trong (O) có bán kính 21 đơn vị, cho 399 điểm bất kì A1, A2,...,A399. Chứng minh rằng tồn tại vô số hình tròn có bán kính bằng 1 đơn vị nằm trong (O) và không chứa điểm nào trong 399 điểm nào trong 399 điểm A1, A2,...,A399 nói trên.
Trong (O) có bán kính 21 đơn vị, cho 399 điểm bất kì A1, A2,...,A399. Chứng minh rằng tồn tại vô số hình tròn có bán kính bằng 1 đơn vị nằm trong (O)
Bắt đầu bởi kiencoam, 12-01-2019 - 22:03
ngyên lí dirichlet
#1
Đã gửi 12-01-2019 - 22:03
kiencoam
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 13-01-2019 - 11:05
ThuanTri
-
- Thành viên
-
- 62 Bài viết
Hạ sĩ
Vẽ 399 đường tròn bán kính 1 có tâm là 399 điểm đã cho. Tổng diện tích của các đường tròn đó là: $S_1=399(1^2.\pi)\approx 1253,5$
Mở rộng đường tròn bán kính 21 thành đường tròn đồng tâm bán kính 22. Diện tích đường tròn đó là $S_2=22^2\pi\approx 1520.5$
Phần diên tích bị dư ra là: $S_2-S_1\approx 267$ > diện tích của đường tròn bán kính 1
Vậy tồn tại vô số đường tròn bán kính 1 không chứa điểm nào trong 399 điểm đã cho.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuanTri: 13-01-2019 - 11:05
- ThinhThinh123 yêu thích
Trăm năm Kiều vẫn là Kiều
Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
