Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

help me!

hệ phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Mai Anh 62

Mai Anh 62

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 17-01-2019 - 13:07

Giải hệ phương trình:

 1. $\left\{\begin{matrix} x^{3}+ 2y^{3}+2y^{2}= 2xy(x+1)\\3xy= 2(x^{2}-y) \end{matrix}\right.$

 

 2. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{y}(2- \frac{1}{2x+y}=2)\\ \sqrt{x}(2+\frac{1}{2x+y})=2 \end{matrix}\right.$

 

3.$\left\{\begin{matrix} x^{2}-2y^{2}+xy+3x+2=0\\ x^{2}+y^{2}=x+y \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Anh 62: 17-01-2019 - 13:09


#2 buingoctu

buingoctu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NG town
  • Sở thích:nghe nhạc, ngắm gái

Đã gửi 17-01-2019 - 20:21

Giải hệ phương trình:

 1. $\left\{\begin{matrix} x^{3}+ 2y^{3}+2y^{2}= 2xy(x+1)\\3xy= 2(x^{2}-y) \end{matrix}\right.$

 

 2. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{y}(2- \frac{1}{2x+y}=2)\\ \sqrt{x}(2+\frac{1}{2x+y})=2 \end{matrix}\right.$

 

 

1,

PT(1)$x(x^2-y)+2y^3=2y(x^2-y)+xy<=>\frac{3x^2y}{2}+2y^3=3xy^2+xy <=> 3x^2y+4y^3=6xy^2+2xy$

TH1: y=0 => x=0

TH2: y khác 0

$3x^2+4y^2=6xy+2x <=> 3x^2+4y^2=2.2(x^2-y)+2x <=> 4y^2+4y=x^2+2x$

2, ĐK: x,y >0

$\left\{\begin{matrix} 2-\frac{1}{2x+y}=\frac{2}{\sqrt{y}} & \\ 2+\frac{1}{2x+y}=\frac{2}{\sqrt{x}} & \end{matrix}\right.$

Cộng trừ 2 vế ta sẽ đc:

$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=2 & \\ \frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{1}{2x+y} & \end{matrix}\right.$

Nhân vế vs vế 2 hệ, ta đc:

$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{2}{2x+y}$

quy đông....

P/s: ko bt đúng ko, cách làm ko đc hay lắm....


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buingoctu: 17-01-2019 - 20:21


#3 Mai Anh 62

Mai Anh 62

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 18-01-2019 - 20:44

1,

PT(1)$x(x^2-y)+2y^3=2y(x^2-y)+xy<=>\frac{3x^2y}{2}+2y^3=3xy^2+xy <=> 3x^2y+4y^3=6xy^2+2xy$

TH1: y=0 => x=0

TH2: y khác 0

$3x^2+4y^2=6xy+2x <=> 3x^2+4y^2=2.2(x^2-y)+2x <=> 4y^2+4y=x^2+2x$

2, ĐK: x,y >0

$\left\{\begin{matrix} 2-\frac{1}{2x+y}=\frac{2}{\sqrt{y}} & \\ 2+\frac{1}{2x+y}=\frac{2}{\sqrt{x}} & \end{matrix}\right.$

Cộng trừ 2 vế ta sẽ đc:

$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=2 & \\ \frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{1}{2x+y} & \end{matrix}\right.$

Nhân vế vs vế 2 hệ, ta đc:

$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{2}{2x+y}$

quy đông....

P/s: ko bt đúng ko, cách làm ko đc hay lắm....

 

 Từ (1) $\Leftrightarrow x^{3}+2y^3+2y^2-2x^2y-2xy=0 \Leftrightarrow 2x(x^2-y)-2y(x^2-y)+2y^3-x^3=0 \Leftrightarrow 2(x^2-y)(x-y)+2y^3-x^3=0 ({\color{Red} *})$

   Mà từ (2) 3xy=2(x^{2}-y) 

 Thay vào (*) ta đựơc :

$3xy(x-y)+2y^3-x^3=0 \Leftrightarrow y^3-(x-y)^3=0 \Leftrightarrow y^3=(x-y)^3 \Leftrightarrow y=x-y ({\color{Red} **})$

   Từ (**) và (2) ta có hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix} x-y=y \\ 3xy=2(x^2-y) \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2y \\ 3.2y.y=2(4y^2-y) \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2y\\ 2y(y-1)=0 \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=0 \\ y=0 \end{matrix}\right.$ hoặc$\left\{\begin{matrix} x=2 \\ y=1 \end{matrix}\right.$

 

Cách này đc k nhỉ :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Anh 62: 18-01-2019 - 20:48






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ phương trình

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh