Đến nội dung

Hình ảnh

Cho a,b,c >0 CMR

bất đẳng thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
damdang

damdang

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Cho a,b,c >0 và a+b+c=3 CMR $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge a^2+b^2+c^2$

 



#2
tung2k4god

tung2k4god

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Thử tiếp tuyến đi



#3
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

Sử dụng phương pháp $\lceil$ uvw $\rfloor$ , ta đặt ( khác đi ) : $\it{a}+ \it{b}+ \it{c}= \it{3}\,\it{u}= \it{3}\,\,,\,\,\it{ab}+ \it{bc}+ \it{ca}= \frac{\it{3}\,\it{u}^{\,\it{2}}}{\it{X}}\,\,,\,\,\it{abc}= \frac{\it{u}^{\,\it{3}}}{\it{k}\,\it{X}}\,\,\left ( \it{1}\leqq \it{X}\leqq \it{k} \right )$ , bất đẳng thức đã cho trở thành :

$\it{3}\,\it{k}^{\,\it{2}}+ \frac{\it{2}}{\it{X}}- \it{2}\,\it{kX}- \it{3}= \it{3}\,\it{k}\,\it{(}\,\it{k}- \it{X}\,\it{)}+ \left ( \frac{\it{1}}{\it{X}}+ \frac{\it{1}}{\it{X}}+ \it{kX}- \it{3} \right )\geqq \it{0}$

$\lceil$ Bất đẳng thức Trung bình cộng - Trung bình nhân với $\it{n}= \it{3}$ ( ! ) $\rfloor$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh