Đến nội dung

Hình ảnh

$P=\frac{ab}{a+2b}+\frac{bc}{b+2c}+\frac{ca}{c+2a}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Farblos

Farblos

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Bài 1: Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn: $a^2+b^2+c^2+abc=4$. Tìm GTNN của: $P=\frac{ab}{a+2b}+\frac{bc}{b+2c}+\frac{ca}{c+2a}$

Bài 2 (Trích bài viết của Plops trên AOPS): Cho a, b, c là các số thực dương. 

Đặt $x=\sqrt{b^2+bc+c^2},y=\sqrt{a^2+ac+c^2},z=\sqrt{a^2+ab+b^2}$

CMR: $xy+yz+zx\geq (a+b+c)^2$

Bài 3: (Trích bài viết của trito11 trên AOPS): Cho a, b, c là các số thực dương. CMR:

$\sqrt{\frac{bc}{a(3b+a)}}+\sqrt{\frac{ca}{b(3c+b)}}+\sqrt{\frac{ab}{c(3a+c)}}\geq \frac{3}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Farblos: 23-01-2019 - 21:11


#2
VuVietDuc

VuVietDuc

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Bài 1 bạn thêm bớt vào giả thiết để thành HĐT

Bài 2, 3 bình phương 2 vế phần cần cm là xong.

Chúc bạn học tập tốt nhé!



#3
Farblos

Farblos

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Bài 1 bạn thêm bớt vào giả thiết để thành HĐT

Bài 2, 3 bình phương 2 vế phần cần cm là xong.

Chúc bạn học tập tốt nhé!

Nếu không phiền, bạn có thể giải hẳn ra không? Bạn nói như vậy thì chẳng đầu đuôi mấy, sao mình làm được. 

Mình rất cảm ơn.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh