Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Giúp mình với

toán hình 7

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Do Hong Quan

Do Hong Quan

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

Đã gửi 24-01-2019 - 19:37

 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh AC, E là một điểm thuộc cạnh BC sao cho BE =2CE. Chứng minh BD =3ED

#2 Mai Anh 62

Mai Anh 62

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 24-01-2019 - 22:02

  từ A kẻ đường thẳng song song với DE cắt BD tại I và cắt BC tại F 

Vì D là trung điểm của AC và AF//DE nên DE  là đường trung bình của tam giác ACF 

  $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} CE=EF & & \\ DE=\frac{1}{2}AF(1) & & \end{matrix}\right.$

 Mà BE=2CE $\Rightarrow BF=EF=CE$

  Xét $\bigtriangleup BDE$ có IF là đường trung bình 

  $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} BI=ID & & \\ IF=\frac{1}{2}DE(2) & & \end{matrix}\right.$

$\bigtriangleup ABD$ vuông tại A có AI là đường trung tuyến 

$\Rightarrow AI=BI=ID=1/2 BD (3)$

Từ (1) và (2) suy ra $2IF=\frac{1}{2}AF \Rightarrow IF=\frac{1}{4}AF\Rightarrow IF=\frac{1}{3}AI\Rightarrow \frac{1}{2}DE=\frac{1}{3}AI\Rightarrow AI=\frac{3}{2}DE \Rightarrow BD=3DE$ (Từ (3))

p/s: k biết có sai k  :D

Hình gửi kèm

  • geogebra-export.png


#3 ngotiensinh

ngotiensinh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 25-01-2019 - 20:23

  từ A kẻ đường thẳng song song với DE cắt BD tại I và cắt BC tại F 

Vì D là trung điểm của AC và AF//DE nên DE  là đường trung bình của tam giác ACF 

  $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} CE=EF & & \\ DE=\frac{1}{2}AF(1) & & \end{matrix}\right.$

 Mà BE=2CE $\Rightarrow BF=EF=CE$

  Xét $\bigtriangleup BDE$ có IF là đường trung bình 

  $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} BI=ID & & \\ IF=\frac{1}{2}DE(2) & & \end{matrix}\right.$

$\bigtriangleup ABD$ vuông tại A có AI là đường trung tuyến 

$\Rightarrow AI=BI=ID=1/2 BD (3)$

Từ (1) và (2) suy ra $2IF=\frac{1}{2}AF \Rightarrow IF=\frac{1}{4}AF\Rightarrow IF=\frac{1}{3}AI\Rightarrow \frac{1}{2}DE=\frac{1}{3}AI\Rightarrow AI=\frac{3}{2}DE \Rightarrow BD=3DE$ (Từ (3))

p/s: k biết có sai k  :D

chứng minh đúng rồi á bạn :v không thấy sai gì hết



#4 Mai Anh 62

Mai Anh 62

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 25-01-2019 - 21:10

mơn :icon1:



#5 Do Hong Quan

Do Hong Quan

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

Đã gửi 27-01-2019 - 08:32

cảm ơn mọi người nhiều :wub:  :wub:

 







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán hình 7

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh