Chúng ta sẽ bắt đầu từ dễ đến khó
Bài 1: Giả sử 2n + 1 là số nguyên tố (n$\epsilon$N*).CMR n là một lũy thừa của 2
Bài 2: Ta đánh số các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần như sau: p1=2, p2=3, p3=5, ...
CMR, tồn tại n sao cho pn+1 - pn > 102005
Chúng ta sẽ bắt đầu từ dễ đến khó
Bài 1: Giả sử 2n + 1 là số nguyên tố (n$\epsilon$N*).CMR n là một lũy thừa của 2
Bài 2: Ta đánh số các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần như sau: p1=2, p2=3, p3=5, ...
CMR, tồn tại n sao cho pn+1 - pn > 102005
Bài 1. Với mọi số n nguyên tố thì n=2k.t với $a,t\in N^{\ast } $ và t là số lẻ
Nếu t>1 thì $2^{n}+1=2^{2^{k}.t}+1=(2^{2^{k}})^{t}+1\vdots 2^{2^{k}}+1$
Mà $2^{2^{k}}+1> 1\Rightarrow 2^{n}+1 $ khồng là số nguyên tố
$\Rightarrow t=1\Rightarrow n=2^{k} $ là lũy thừa của 2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phongmaths: 30-01-2019 - 15:47
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh