Chủ đề này có 1 trả lời

[DBS]

Cho tam giác $ABC,O$ là trung điểm $BC.$ Từ $B$ kẻ $BD \perp AC(D \in AC).$ Từ $C$ kẻ $CE \perp AB(E \in AB).$ Trên tia đối của tia $DE$ lấy điểm $N,$ trên tia đối của tia $ED$ lấy điểm $M$ sao cho $DM=EN.$ Chứng minh tam giác $OMN$ là tam giác cân.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 28-01-2019 - 23:33
Chỉnh tiêu đề, di chuyển qua đúng box, thêm LaTex

[halloffame]

Do các tam giác $BEC,BDC$ vuông tại $D,E$ nên $OB=OD=OE=OC \Rightarrow \Delta ODE$ cân tại $O.$

Ta có $EM=DM-DE=EN-ED=DN,OD=OE, \widehat{OEM}=180^0- \widehat{OED}=180^0- \widehat{ODE}= \widehat{ODN} \Rightarrow \Delta OEM= \Delta ODN$

$\Rightarrow OM=ON \Rightarrow \Delta OMN$ cân ở $O.$