Chủ đề này có 1 trả lời

[hovanquan1810]

1/ Có bn cách gói một gói tiền giá 10000 VND gom cac to bạc co menh gia 1000 VND, 2000 VND, 10000 VND, 50000 VND?

2/ Tính tong cac so tu nhien 6 chu so khac nhau lap tu cac chu so 0,1,2,3,4,5.

Mn giup minh nha. Tks!!!

[dottoantap]

Mình nghĩ đề là:

1/ Có bn cách gói một gói tiền giá 100.000 VND gom cac to bạc co menh gia 1.000 VND, 2.000 VND, 10.000 VND, 50.000 VND?

Hàm sinh cho số cách chọn các loại tiền có mệnh giá 1.000, 2.000, 10.000 và 50.000VNĐ lần lượt là $\frac{1}{ 1-x}, \frac{1}{1-x^{2}},\frac{1}{1-x^{10}}$ và $\frac{1}{1-x^{50}}$.

Áp dụng qui tắc xoắn ta có:

$G\left ( x \right )=\frac{1}{ \left ( 1-x \right )\left ( 1-x^{2} \right )\left ( 1-x^{10} \right )\left ( 1-x^{50} \right )}$

Hệ số của số hạng chứa $x^{100}$ trong khai triển chuỗi lũy thừa $G\left ( x \right )$ là số cách gói tiền thỏa yêu cầu :

$G\left ( x \right )= ...+350x^{99}+368x^{100}+O\left ( x^{101} \right )$

Vậy có $368 \text { cách}$

 

2/ Tính tong cac so tu nhien 6 chu so khac nhau lap tu cac chu so 0,1,2,3,4,5.

Mỗi chữ số $\neq 0$ xuất hiện ở hàng trăm ngàn : $5!=120$ lần và ở các hàng khác $4.4!=96$ lần.

Tổng các số thỏa yc là:

$ \left ( 1+2+3+4+5 \right ) \left ( 120.10^{5} +96\left ( 10^{4}+10^{3}+10^{2}+10^{1}+10^{0} \right ) \right )=15.120.10^{5}+15.96.11111=195999840$

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dottoantap: 31-01-2019 - 09:28