Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\it{x}^{\,\it{3}}\pm\it{5}^{\,\it{3}}=\it{3}\it{p}\it{y}^{\,\it{2}}$

diophantine*equation positive*integer*solution số nguyên tố odd

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1337 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 30-01-2019 - 10:48

1/ Cho $\it{p}$ là một số nguyên tố lẻ $\it{,}$ chứng minh rằng phương trình $\lceil$ Diophantine $\rfloor$ sau không có nghiệm nguyên dương $\it{:}$

$$\it{x}^{\,\it{3}}\,\,\it{\pm }\,\,\it{5}^{\,\it{3}}\,\,\it{=}\,\,\it{3}\,\it{p}\,\it{y}^{\,\it{2}}$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 15-02-2019 - 15:19


#2 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1337 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 30-01-2019 - 10:55

2/ Cho $\it{p}$ là một số nguyên tố lẻ $\it{,}$ chứng minh rằng phương trình $\lceil$ Diophantine $\rfloor$ sau không có nghiệm nguyên dương $\it{:}$

$$\it{x}^{\,\it{3}}\,\,\it{-}\,\,\it{5}^{\,\it{3}}\,\,\it{=}\,\,\it{p}\,\it{y}^{\,\it{2}}$$

Đặc biệt $\it{,}$ với $\it{p}= \it{3}\,\it{(}\,\,\it{12}\,\it{r}+ \it{4}\,\,\it{)}\,\it{(}\,\,\it{12}\,\it{r}+ \it{5}\,\,\it{)}+ \it{1}\,\,,\,\,\it{r}\equiv \it{0},\,\it{3},\,\it{4}\,\,\it{(}\,\,\mod \it{5}\,\,\it{)}\,\,,\,\,\it{r}\in {\mathbb{Z}}^{\,\it{\star}}$ thì phương trình $\lceil$ Diophantine $\rfloor$ trên chỉ có nghiệm khi $\it{y}= \it{0}$ $\it{.}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 15-02-2019 - 15:20






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: diophantine*equation, positive*integer*solution, số nguyên tố, odd

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh