Đến nội dung

Hình ảnh

Tuyển tập đề thi HSG Toán 9 các tỉnh, thành phố năm học 2018 - 2019


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
bui cong luan

bui cong luan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bui cong luan: 30-01-2019 - 14:35


#2
tuyetlam2004

tuyetlam2004

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đề thi của Tp Hà Nội năm 2018-20190323_49803297_2124394254270277_722470432



#3
HVU

HVU

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết
Bài ii)
1) chia ra mấy trường hợp:
*a chia 3 dư 1, b dư 1
*a chia 3 dư 2, b dư 2
*a chia 3 dư 1, b dư 2
*a chia hết 3, b không chia hết

Ba trường hợp trên thì cứ đặt:

Ví dụ a=3x+1, b=3y+1

Rồi thay vào a^2+b^2-ab rồi chứng minh biểu thức đó không chia hết cho 9

Trường hợp cuối thì (a+b) không chia hết cho 3 nên (a+b)^2 cũng vậy nên (a+b)^2-3ab không chia hết cho 3 nên k chia hết cho 9

Như vậy a và b phải chia hết cho 3

#4
HVU

HVU

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết
Bài hai phần hai
*k lớn hơn hoặc bằng 3 thì 9^n + 11 chia hết cho 3
Mà 9^n chia hết cho 3
11 không chia hết cho 3
Nên tổng chúng không chia hết cho 3

Như vậy k phải nhỏ hơn 3
Thay 2 vào và tính n

#5
HVU

HVU

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết
Bài iii)
1) có lẽ hướng là xét tổng

(1/x + 1/(4-y) -1) + (1/y + 1/(4-z) -1) +(1/z + 1/(4-x) -1)
Phải chứng minh tổng trên luôn lớn hơn hoặc bằng 0

Thì một trong 3 cái ngoặc phải lớn hơn hoặc bằng 0

Như vậy thì một trong 3 số cần chứng minh cũng phải lớn hơn hoặc bằng 1




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh