Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

BT Tết- PT - HPT


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 thptpbc

thptpbc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 27 Bài viết

Đã gửi 31-01-2019 - 00:08

1.(1-x)$\sqrt{2x+3}$-$2x^2+3=0$

2.$4x^2-8x-1+\sqrt{2x+3}=0$

3.$\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}-3x^2+x-3=0$

4.$x^2+x-1=(x-2)\sqrt{x^2-2x+2}$

5.$\left\{\begin{matrix}x^2+xy(2y-1)=2y^3-2y^2-x & \\ 6(x-1)+y+7=4xy-4x & \end{matrix}\right.$

6.$\left\{\begin{matrix} 3x^2+3y^2+8=(y-x)(y^2+xy+x^2+6)& \\(x+y-13)(\sqrt{3x-14}-\sqrt{x+1}) =5 & \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thptpbc: 31-01-2019 - 00:56


#2 dchynh

dchynh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 31-01-2019 - 11:51

Bai 1

 

$(1-x)\sqrt{2x+3}-2x^{2}+3=0$     (*)             (điều kiện: x $\geqslant$$-\frac{3}{2}$)

 

đặt: $\sqrt{2x+3}=t     (điều kiện: t\geqslant 0)$

 

$\Leftrightarrow x=\frac{t^{2}-3}{2}$

 

(*) $\Leftrightarrow \left ( 1-\frac{t^{2}-3}{2} \right )t-2\left ( \frac{t^{2}-3}{2} \right )^{2}+3=0$

 

$\Leftrightarrow t-\frac{\left ( t^{2}-3 \right )t}{2}-\frac{\left ( t^{2}-3 \right )^{2}}{2}+3=0$

 

$\Leftrightarrow 2t-t^{3}+3t-t^{4}+6t^{2}-9+6=0$

 

$\Leftrightarrow -t^{4}-t^{3}+6t^{2}+5t-3=0$

 

$\Leftrightarrow -\left ( t^{2}+2t-1 \right )\left ( t^{2}-t-3 \right )$ = 0

 

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t^{2}+2t-1=0 & & \\ t^{2}-t-3=0 & & \end{bmatrix}$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=-1+\sqrt{2}(nhận) & \\ t=-1-\sqrt{2}(loại) & \\ t=\frac{1+\sqrt{13}}{2}(nhận) & \\ t=\frac{1-\sqrt{13}}{2}(loại) & \end{bmatrix}$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{2x+3}=-1+\sqrt{2} & \\ \sqrt{2x+3}=\frac{1+\sqrt{13}}{2} & \end{bmatrix}$

 

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=-\sqrt{2}(nhận) & \\ x=\frac{1+\sqrt{13}}{4} (nhận)& \end{bmatrix}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dchynh: 31-01-2019 - 13:20


#3 dchynh

dchynh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 31-01-2019 - 13:16

Bài 2:

 

$4x^{2}-8x-1+\sqrt{2x+3}=0$      (*)     (điều kiện : x $\geqslant -\frac{3}{2}$)

 

Đặt : $\sqrt{2x+3}=t$ $\Leftrightarrow x=\frac{t^{2}-3}{2}$           (điều kiện : t $\geqslant 0$)

 

(*) $\Leftrightarrow$ $4\left ( \frac{t^{2}-3}{2} \right )^{2}-8\left ( \frac{t^{2}-3}{2} \right )-1+t=0$

 

$\Leftrightarrow \left ( t^{2}-3 \right )^{2}-4\left ( t^{2}-3 \right )-1+t=0$

 

$\Leftrightarrow t^{4}-10t^{2}+t+20=0$

 

$\Leftrightarrow \left ( t^{2}-t-4 \right )\left ( t^{2}+t-5 \right )=0$

 

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t^{2}-t-4=0 & \\ t^{2}+t-5=0 & \end{bmatrix}$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=\frac{1+\sqrt{17}}{2}(nhận) & \\ t=\frac{1-\sqrt{17}}{2}(loại) & \\ t=\frac{-1+\sqrt{21}}{2}(nhận) & \\ t=\frac{-1-\sqrt{21}}{2}(loại) & \end{bmatrix}$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{2x+3}=\frac{1+\sqrt{17}}{2} & \\ \sqrt{2x+3}=\frac{-1+\sqrt{21}}{2} & \end{bmatrix}$

 

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{3+\sqrt{17}}{4} (nhận)& \\ x=\frac{5-\sqrt{21}}{4} (nhận)& \end{bmatrix}$



#4 phongmaths

phongmaths

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:xem anime, làm toán, chơi game, đọc sách

Đã gửi 01-02-2019 - 23:03

4.$x^{2}+x-1=(x-2)\sqrt{x^2-2x+2}$

Đặt $\sqrt{x^2-2x+2}=b,x-2=a$ (b>0

$\Rightarrow x^{2}+x-1=\frac{5}{2}(x^{2}-2x+2)-\frac{3}{2}(x-2)^{2}=\frac{5}{2}b^{2}-\frac{3}{2}a^{2}$

$\Rightarrow PT \Leftrightarrow \frac{5}{2}b^{2}-\frac{3}{2}a^{2}=ab$$

$\Leftrightarrow 5b^{2}-2ab-3a^{2}=0$

$\Leftrightarrow (5b+3a)(b-a)=0$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}b=a \\ b=-\frac{3}{5}a \end{matrix}\right.$

Nếu b=a thì $\Rightarrow \sqrt{x^{2}-2x+2}=x-2$ (x>2)

$\Rightarrow x=1$  (loại vì x<2)

Nếu $b=-\frac{3}{5}a \Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-2x+2} =-\frac{3}{5}(x-2)$ (x<2)

$\Leftrightarrow \frac{16}{25}x^{2}-\frac{14}{25}x+\frac{14}{25}=0$ (vô nghiệm)

        Vậy phương trình vô nghiệm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phongmaths: 01-02-2019 - 23:08





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh