Đến nội dung

Hình ảnh

BT Tết- PT - HPT

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
thptpbc

thptpbc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

1.(1-x)$\sqrt{2x+3}$-$2x^2+3=0$

2.$4x^2-8x-1+\sqrt{2x+3}=0$

3.$\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}-3x^2+x-3=0$

4.$x^2+x-1=(x-2)\sqrt{x^2-2x+2}$

5.$\left\{\begin{matrix}x^2+xy(2y-1)=2y^3-2y^2-x & \\ 6(x-1)+y+7=4xy-4x & \end{matrix}\right.$

6.$\left\{\begin{matrix} 3x^2+3y^2+8=(y-x)(y^2+xy+x^2+6)& \\(x+y-13)(\sqrt{3x-14}-\sqrt{x+1}) =5 & \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thptpbc: 31-01-2019 - 00:56


#2
dchynh

dchynh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

Bai 1

 

$(1-x)\sqrt{2x+3}-2x^{2}+3=0$     (*)             (điều kiện: x $\geqslant$$-\frac{3}{2}$)

 

đặt: $\sqrt{2x+3}=t     (điều kiện: t\geqslant 0)$

 

$\Leftrightarrow x=\frac{t^{2}-3}{2}$

 

(*) $\Leftrightarrow \left ( 1-\frac{t^{2}-3}{2} \right )t-2\left ( \frac{t^{2}-3}{2} \right )^{2}+3=0$

 

$\Leftrightarrow t-\frac{\left ( t^{2}-3 \right )t}{2}-\frac{\left ( t^{2}-3 \right )^{2}}{2}+3=0$

 

$\Leftrightarrow 2t-t^{3}+3t-t^{4}+6t^{2}-9+6=0$

 

$\Leftrightarrow -t^{4}-t^{3}+6t^{2}+5t-3=0$

 

$\Leftrightarrow -\left ( t^{2}+2t-1 \right )\left ( t^{2}-t-3 \right )$ = 0

 

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t^{2}+2t-1=0 & & \\ t^{2}-t-3=0 & & \end{bmatrix}$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=-1+\sqrt{2}(nhận) & \\ t=-1-\sqrt{2}(loại) & \\ t=\frac{1+\sqrt{13}}{2}(nhận) & \\ t=\frac{1-\sqrt{13}}{2}(loại) & \end{bmatrix}$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{2x+3}=-1+\sqrt{2} & \\ \sqrt{2x+3}=\frac{1+\sqrt{13}}{2} & \end{bmatrix}$

 

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=-\sqrt{2}(nhận) & \\ x=\frac{1+\sqrt{13}}{4} (nhận)& \end{bmatrix}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dchynh: 31-01-2019 - 13:20


#3
dchynh

dchynh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

Bài 2:

 

$4x^{2}-8x-1+\sqrt{2x+3}=0$      (*)     (điều kiện : x $\geqslant -\frac{3}{2}$)

 

Đặt : $\sqrt{2x+3}=t$ $\Leftrightarrow x=\frac{t^{2}-3}{2}$           (điều kiện : t $\geqslant 0$)

 

(*) $\Leftrightarrow$ $4\left ( \frac{t^{2}-3}{2} \right )^{2}-8\left ( \frac{t^{2}-3}{2} \right )-1+t=0$

 

$\Leftrightarrow \left ( t^{2}-3 \right )^{2}-4\left ( t^{2}-3 \right )-1+t=0$

 

$\Leftrightarrow t^{4}-10t^{2}+t+20=0$

 

$\Leftrightarrow \left ( t^{2}-t-4 \right )\left ( t^{2}+t-5 \right )=0$

 

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t^{2}-t-4=0 & \\ t^{2}+t-5=0 & \end{bmatrix}$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=\frac{1+\sqrt{17}}{2}(nhận) & \\ t=\frac{1-\sqrt{17}}{2}(loại) & \\ t=\frac{-1+\sqrt{21}}{2}(nhận) & \\ t=\frac{-1-\sqrt{21}}{2}(loại) & \end{bmatrix}$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{2x+3}=\frac{1+\sqrt{17}}{2} & \\ \sqrt{2x+3}=\frac{-1+\sqrt{21}}{2} & \end{bmatrix}$

 

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{3+\sqrt{17}}{4} (nhận)& \\ x=\frac{5-\sqrt{21}}{4} (nhận)& \end{bmatrix}$



#4
phongmaths

phongmaths

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

4.$x^{2}+x-1=(x-2)\sqrt{x^2-2x+2}$

Đặt $\sqrt{x^2-2x+2}=b,x-2=a$ (b>0

$\Rightarrow x^{2}+x-1=\frac{5}{2}(x^{2}-2x+2)-\frac{3}{2}(x-2)^{2}=\frac{5}{2}b^{2}-\frac{3}{2}a^{2}$

$\Rightarrow PT \Leftrightarrow \frac{5}{2}b^{2}-\frac{3}{2}a^{2}=ab$$

$\Leftrightarrow 5b^{2}-2ab-3a^{2}=0$

$\Leftrightarrow (5b+3a)(b-a)=0$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}b=a \\ b=-\frac{3}{5}a \end{matrix}\right.$

Nếu b=a thì $\Rightarrow \sqrt{x^{2}-2x+2}=x-2$ (x>2)

$\Rightarrow x=1$  (loại vì x<2)

Nếu $b=-\frac{3}{5}a \Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-2x+2} =-\frac{3}{5}(x-2)$ (x<2)

$\Leftrightarrow \frac{16}{25}x^{2}-\frac{14}{25}x+\frac{14}{25}=0$ (vô nghiệm)

        Vậy phương trình vô nghiệm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phongmaths: 01-02-2019 - 23:08





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh