Con đường xoắn đến dự đoán không có phương trình
Các hệ thống tự nhiên phức tạp thách thức phân tích toán học tiêu chuẩn, vì vậy một nhà sinh thái học đang đưa ra các phương trình.
Một người thu hút kỳ lạ giúp các nhà nghiên cứu dự đoán những gì sẽ xảy ra trong một hệ thống hỗn loạn.
Đôi khi dữ liệu sinh thái chỉ không có ý nghĩa. Cá hồi sockeye sinh sản ở Sông Columbia Fraser của British Columbia là một ví dụ điển hình. Các nhà khoa học đã theo dõi nghề cá ở đó từ năm 1948, thông qua nhiều lần lên xuống. Lúc đầu, số lượng dân số dường như tương quan nghịch với nhiệt độ đại dương: Bề mặt phía bắc Thái Bình Dương ấm lên và sau đó vài năm một lần nữa, và trong những năm đầu theo dõi, số lượng cá dường như tăng lên khi nhiệt độ mặt nước biển giảm. Đối với các nhà sinh học điều này có vẻ hợp lý, vì cá hồi phát triển mạnh ở vùng nước lạnh. Đại diện như một phương trình, mối quan hệ nhiệt độ dân số cũng cung cấp cho các nhà quản lý nghề cá một cơ sở để thiết lập giới hạn đánh bắt để dân số cá hồi không gặp sự cố.
Nhưng vào giữa những năm 1970, một điều kỳ lạ đã xảy ra: Nhiệt độ đại dương và số lượng cá không đồng bộ. Mối tương quan chặt chẽ mà các nhà khoa học nghĩ rằng họ đã tìm thấy giữa hai biến giờ dường như là ảo tưởng và quần thể cá hồi dường như dao động ngẫu nhiên.
Cố gắng quản lý một nghề cá lớn với sự hiểu biết sơ khai về sinh học của nó có vẻ như hoàn toàn đối với George Sugihara, một nhà sinh thái học tại Viện Hải dương học Scripps ở San Diego. Nhưng anh và các đồng nghiệp của mình bây giờ nghĩ rằng họ đã giải quyết được bí ẩn của cá hồi sông Fraser. Cái nhìn sâu sắc quan trọng của họ? Vứt bỏ các phương trình.
George Sugihara, một nhà sinh thái học tại Viện Hải dương học Scripps, tin rằng nó dại dột khi mô hình hóa nhiều hệ thống tự nhiên với các phương trình.
Sugihara và các đồng nghiệp của mình hiện đang đưa ra cái nhìn sâu sắc để sử dụng. Đầu năm nay, họ đã báo cáo trong Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia (PNAS) rằng phương pháp của họ dự đoán cá hồi sông Fraser 2014 chạy chính xác hơn bất kỳ phương pháp nào khác. Kỹ thuật của Sugihara dự đoán một cuộc chạy đua từ 4,5 triệu đến 9,1 triệu con cá, trong khi các mô hình của Ủy ban Cá hồi Thái Bình Dương dự đoán bất cứ nơi nào từ 6,9 triệu đến 20 triệu con cá - một dự báo rất ít có lợi cho một ngư dân muốn biết Có bao nhiêu thuyền để triển khai trong mùa tới. Số lượng cuối cùng là khoảng 8,8 triệu.
Sugihara và những người khác hiện đang bắt đầu áp dụng các phương pháp của mình không chỉ trong sinh thái mà cả tài chính, khoa học thần kinh và thậm chí là di truyền. Các lĩnh vực này đều liên quan đến các hiện tượng phức tạp, liên tục thay đổi, khó hoặc không thể dự đoán bằng cách sử dụng các mô hình dựa trên phương trình đã thống trị khoa học trong 300 năm qua. Đối với các hệ thống như vậy, DeAngelis cho biết, mô hình động lực học theo kinh nghiệm rất có thể là tương lai.
Một bộ tọa độ mới
Nguồn gốc của mô hình năng động theo kinh nghiệm đã tồn tại hơn 30 năm. Vào cuối những năm 1970, nhà toán học người Hà Lan Floris Takens đang nghiên cứu lý thuyết hỗn loạn, bắt đầu xuất hiện vào những năm 1960 khi các nhà khoa học nhận ra rằng nhiều hiện tượng phức tạp của thiên nhiên dường như bất chấp dự đoán. Trong các hệ thống hỗn loạn, nhiễu loạn nhỏ có thể có ảnh hưởng lớn và dường như không thể đoán trước, như trong ví dụ archetypical cánh vỗ của một con bướm ảnh hưởng đến hàng ngàn thời tiết dặm.
Đó không phải là thế giới bí ẩn. Thay vào đó là cách chúng ta xem nó làm cho nó bí ẩn.
Takens đã giúp tìm thấy trật tự trong sự hỗn loạn. Cùng với nhà vật lý David Ruelle, ông đã phát triển khái niệm về một người thu hút kỳ lạ, một tập hợp các điểm trong một hệ tọa độ được tạo thành từ các biến ảnh hưởng đến một hệ thống, xung quanh trạng thái của hệ thống, được vẽ theo thời gian, xoáy như một quả bóng sợi.
Tuy nhiên, trong nhiều hệ thống tự nhiên, số lượng biến liên quan tạo nên hệ tọa độ là vô cùng lớn. Các yếu tố quyết định thời tiết ở một nơi nào đó tại một thời điểm nào đó là gần như vô hạn, và một số trong số này có thể rất khó để đo lường - áp suất không khí ba dặm trên Bắc Cực, ví dụ.
Nhưng hãy để nói rằng bạn có thể đo lường chính xác và chính xác một biến số, chẳng hạn như nhiệt độ ở Thành phố New York. Takens đã tìm ra cách sử dụng các phép đo hiện tại và quá khứ của một biến đó để nắm bắt tất cả thông tin trong hệ thống. Phương pháp này bao gồm việc tạo ra một hệ tọa độ thay thế từ các phép đo trong quá khứ; nói cách khác, một trục tọa độ có thể là nhiệt độ ở Quảng trường Thời đại hôm nay, trục thứ hai có thể là nhiệt độ ngày hôm qua, một phần ba nhiệt độ hai ngày trước, v.v. Về mặt lý thuyết, Takens đã chỉ ra rằng toàn bộ trạng thái của một hệ thống hỗn loạn có thể được nhúng vào một chuỗi thời gian của một biến duy nhất. Ông đã xuất bản định lý nhúng của mình vào năm 1981.
Định lý đã gây ra một hullabaloo lớn, Timothy Sauer, một nhà toán học tại Đại học George Mason ở Fairfax, Va., Người đã mở rộng định lý ban đầu để nó có thể được áp dụng rộng rãi hơn.
Sugihara đã học về định lý Takens, khi còn là sinh viên tốt nghiệp Princeton làm việc với Robert May, một nhà vật lý bằng cách đào tạo đã chuyển sang sinh thái học vào đầu những năm 1970. Có thể chuyên về các nghiên cứu lý thuyết đơn giản và thanh lịch, bao gồm một nghiên cứu chứng minh rằng quần thể của một loài thậm chí có thể dao động hỗn loạn. Sugihara bắt đầu thích thú xem liệu anh ta có thể xây dựng dựa trên những tiến bộ của May hay không bằng cách sử dụng dữ liệu trong thế giới thực. Năm 1986, một vài năm sau khi lấy bằng tiến sĩ, Sugihara chuyển đến Scripps để có được dữ liệu về sinh vật phù du mà một nhà nghiên cứu ở đó đã thu thập được vào những năm 1920 và 30. Một vài bộ dữ liệu tuyệt vời. Tôi biết có một số cách để có được thông tin tốt từ nó.
Dựa trên dữ liệu sinh vật phù du cũng như nghiên cứu về các trường hợp mắc bệnh sởi và thủy đậu của các nhà nghiên cứu khác, Sugihara và May đã xuất bản một bài báo trên tạp chí vào năm 1990 cho thấy định lý Takens Hồi có thể giúp đưa ra dự đoán ngắn hạn về một số hệ phi tuyến. Bản chất của phương pháp liên quan đến việc xác định các điểm trong biểu đồ thu hút của hệ thống gần với điểm thể hiện trạng thái hiện tại của hệ thống. Đối với một hoặc hai bước thời gian, người ta có thể dự đoán rằng hệ thống sẽ phát triển tương tự như cách mà nó đã làm trong quá khứ. Bài báo đã được trích dẫn hơn 1.000 lần bởi các nhà khoa học trên khắp bản đồ kỷ luật. Bài báo cũng thúc đẩy Sugihara tạo bước đột phá giữa sự nghiệp vào tài chính, vì các công ty rất quan tâm đến việc dự báo giá cổ phiếu bằng các phương pháp tương tự như phương pháp mà ông đã áp dụng trong sinh thái học.
Năm 2002, Sugihara trở lại khoa học. Ông đã kinh doanh dang dở: thuyết phục thế giới rằng các hệ sinh thái, mặc dù phức tạp và hỗn loạn, có thể dự đoán được và các nhà quản lý có thể sử dụng những dự đoán đó để thực hiện công việc của mình tốt hơn. Tôi cảm thấy như mình có một nhiệm vụ, anh ấy nói, để giúp mọi người hiểu cách thức hoạt động của tất cả mọi thứ - bắt đầu nắm lấy các hệ thống tự nhiên như chúng trái ngược với chúng tôi hy vọng chúng sẽ xảy ra.
Mô hình sinh thái đã bắt đầu gần 100 năm trước và ngay từ đầu, nó đã bị ảnh hưởng nặng nề bởi vật lý và kỹ thuật, đã sử dụng các phương trình vi phân để mô tả các hệ thống động lực trong 200 năm trước. Ví dụ, mô hình thủy sản được sử dụng phổ biến nhất là mô hình Ricker, được phát triển bởi nhà sinh vật học người Canada William Ricker vào những năm 1950 để dự đoán số lượng cá trưởng thành mới mà một thế hệ cá hiện có khả năng sản xuất vào năm sau. Phương trình ban đầu của Ricker Tiết chỉ bao gồm hai tham số: tốc độ sinh sản của một con cá nhất định và số lượng cá mà môi trường có thể duy trì, được gọi là khả năng mang vác.
Các nhà quản lý nghề cá vẫn phụ thuộc rất nhiều vào mô hình Ricker, cùng với các biến thể bao gồm các yếu tố như nhiệt độ, để ước tính sản lượng bền vững tối đa mà các ngư dân có thể thực hiện mà không khiến cá bị sụp đổ. Ước tính như vậy là ngây thơ, Sugihara nói, bởi vì họ cho rằng quần thể cá có tương quan với các yếu tố môi trường theo những cách đơn giản và tĩnh. Đây thực sự là một loại tâm lý để viết ra một phương trình đoán rằng nhiệt độ phải đi vào một cách cụ thể. Các yếu tố môi trường - khí hậu, tuần hoàn đại dương, tác động của con người - luôn thay đổi, nhưng các mô hình được tham số hóa như thế này bị mắc kẹt trong thời gian và không thể thích ứng với những thay đổi đó, ít kết hợp chúng để trở nên chính xác hơn. Họ không nhất thiết phải cải thiện khi chúng tôi nhận được nhiều dữ liệu hơn, ông Sug Sugihara nói.
Mô hình động thực nghiệm, ngược lại, kết hợp liền mạch dữ liệu mới và luôn luôn cải thiện. Định lý Takens xông hoạt động tốt nhất khi có đủ các điểm dữ liệu để tạo ra một công cụ thu hút dày đặc, giúp dễ dàng tìm thấy thời gian khi trạng thái hiện tại của hệ thống gần với trạng thái quá khứ. Bất kỳ điểm dữ liệu mới nào cũng sẽ giúp người dùng xem hệ thống sẽ đi đâu tiếp theo. Cẩu Nó cho phép dữ liệu nói lên mối quan hệ là gì, ông Sug Sugihara nói. Và nó đã thành công, ông nói, nơi mà cao su chạm đường, cụ thể là, nó có thể dự đoán tương lai tốt như thế nào, và không chỉ về việc các nhà khoa học có thể tạo ra một đường cong phù hợp với dữ liệu như thế nào sau thực tế.
Công việc của Sugihara không phải là toán học trên ghế bành: Nhiều nhà khoa học nghề cá muốn dự báo tốt hơn, và các nhà nghiên cứu từ cả cơ quan tương đương của NOAA và Canada, Bộ Thủy sản và Đại dương (DFO), đã đồng tác giả với Sugihara và các sinh viên của ông. Nhưng cho đến nay không có ủy ban thủy sản nào thực sự kết hợp các phương pháp vào thực tiễn quản lý của mình. Nói một chút, Jon Schnute, một nhà phân tích đã nghỉ hưu trước đây tại DFO, cho đến nay chỉ có Sugihara và các đồng nghiệp của ông có quyền truy cập vào các thuật toán cơ bản, có nghĩa là các nhà sinh học nghề cá phải gửi dữ liệu của họ tới Scripps và sau đó chờ đợi dự báo. Ngược lại, tất cả các nhà sinh học nghề cá có thể sử dụng phần mềm thực hiện mô hình Ricker. Mô hình năng động theo kinh nghiệm, Cameron đã đạt được điểm trưởng thành đó, ông Schnute nói.
Điều đó đang thay đổi. Phần mềm Sugihara, hiện đã có sẵn cho các nhà nghiên cứu sử dụng và các sinh viên của ông đang hướng dẫn các hội thảo để dạy họ cách làm như vậy. DeAngelis, một người sử dụng trọn đời các phương trình tham số hóa, cho biết ông hy vọng sẽ sử dụng các phương pháp Sugihara, trong công việc của mình để dự đoán động lực học dân số trong quần thể cá ở Everglades.
Sự kết thúc của phương trình
DeAngelis cũng đi xa hơn, viết một bình luận đi kèm với Sugihara, nhóm 2015, bài báo PNAS rằng mô hình động lực học theo kinh nghiệm có thể là một phần của sự thay đổi lớn hơn khỏi sự thống trị mà các phương trình đã phát triển từ lâu đối với khoa học. Nhiều nhà bình luận, bao gồm DeAngelis, lưu ý rằng các phương trình không mang lại thành công tương tự trong sinh thái học mà họ có trong khoa học vật lý, cho thấy cần có một cách tiếp cận mới.
Sugihara đồng ý. Theo ông, các phương trình cân bằng tĩnh có thể hữu ích cho việc xây dựng một cây cầu, nhưng đã đến lúc phải từ bỏ việc tìm kiếm trạng thái cân bằng trong các hệ thống phi tuyến phức tạp mà tự nhiên tạo ra. Theo ông, các mối tương quan đơn giản có thể xuất hiện trong một khoảng thời gian, nhưng trong một hệ thống hỗn loạn, các mối tương quan như vậy không cung cấp cái nhìn sâu sắc thực sự. Đây không phải là thế giới bí ẩn, anh nói. Thay vào đó, chính cách chúng ta xem nó khiến nó trở nên bí ẩn.
Các nhà sinh thái học bị kích thích bởi phương pháp mới nhưng lưu tâm đến những thách thức mà Sugihara phải đối mặt. Paucity của dữ liệu vẫn là một trong những lớn. Trong khi các lĩnh vực như y học và khoa học thần kinh hiện đang tạo ra các bộ dữ liệu khổng lồ nhanh hơn các nhà khoa học có thể xử lý chúng, thì sinh thái học vẫn đang vấp phải cuộc cách mạng dữ liệu lớn của nó.
Một câu hỏi khó hơn, Sauer nói, có thể là về sự ổn định - liệu ý nghĩa của phép đo có giữ nguyên từ một ngày hay năm hay thập kỷ tiếp theo không. Văn phòng phẩm là một trong những đặc điểm nổi bật của khoa học thí nghiệm: Một phân tử protein hoặc tế bào nấm men ngày nay là cùng một loại mà nó đã được 100 năm trước. Nhưng không rõ liệu một cá hồi Fraser River sockeye năm 2015 có cùng ý nghĩa với số lượng cá hồi tương tự vào năm 1950 hay không. DFO đã thay đổi cách xác định trữ lượng cá hồi trong khoảng thời gian đó và thậm chí chính cá có thể tiến hóa .
Vì những lý do này và những lý do khác, Sugihara đang bắt đầu đẩy các phương pháp của mình vượt ra ngoài hệ sinh thái. Vài năm trước Sugihara nhận được email từ Gerald Pao, một nhà sinh học phân tử trong phòng thí nghiệm của Inder Verma tại Viện nghiên cứu sinh học Salk ở San Diego, ngay dưới con đường của Scripps. Pao đã bị thuyết phục rằng các phương pháp Sugihara có thể được sử dụng để giải thích dữ liệu biểu hiện gen. Sugihara đã hoài nghi, nhưng một khi anh nhận ra dữ liệu Pao Vĩ phong phú như thế nào, với chuỗi thời gian phối hợp dựa trên các biện pháp biểu hiện hàng giờ của tất cả 25.000 gen trong nhiễm sắc thể người, anh nhận ra mình đã sai. Sugihara, Pao và Verma đã bắt đầu trên các mô hình men và chuột và hy vọng sẽ sớm xuất bản một bài báo cho thấy các mạng lưới gen có thể được liên kết một cách nhân quả ngay cả khi các kiểu biểu hiện của chúng có tương quan với nhau.
Các ý tưởng tương tự như mô hình động theo kinh nghiệm cũng được thể hiện trong khoa học thần kinh. Các nhà thần kinh học rất thích có thể dự đoán sự khởi đầu của các tình trạng tê liệt như động kinh, và một số mô hình hóa mô hình mạng lưới nơ-ron sử dụng định lý Takens Hồi. Sauer cho biết các nhà khoa học thần kinh có thể tiến xa hơn các nhà sinh thái học trong việc đưa định lý từ lĩnh vực lý thuyết vào thực tiễn. Nhưng theo ông, thì ứng dụng giết người thực sự vẫn chưa có ở đây.
Sugihara đồng ý với đánh giá này. Định lý của ông Takens là một điều đáng kinh ngạc, ông nói, và những ứng dụng tiềm năng đáng chú ý vẫn chưa được thực hiện đầy đủ. Anh ấy nói thêm, anh ấy nghĩ rằng bây giờ mới bắt đầu thay đổi. Tôi nghĩ rằng chúng tôi bắt đầu vượt qua rào cản năng lượng kích hoạt để hiểu được thứ này.