$\lceil$ Năm mới Tết đến với những điều tốt nhất $\it{!}$ 
$\rfloor$
Cho $\it{a},\,\it{b},\,\it{c}\in \it{[}\,\,\it{k},\,\it{2}\,\,\it{]}$ $\it{,}$ chứng minh rằng $\it{:}$
$\frac{\it{(}\,\,\it{a}+ \it{b}\,\,\it{)}^{\,\it{3}}}{\it{a}^{\,\it{2}}}+ \frac{\it{(}\,\,\it{b}+ \it{c}\,\,\it{)}^{\,\it{3}}}{\it{b}^{\,\it{2}}}+ \frac{\it{(}\,\,\it{c}+ \it{a}\,\,\it{)}^{\,\it{3}}}{\it{c}^{\,\it{2}}}\leqq \it{48}$
Trong đó $\it{:}$
Giá trị tốt nhất của hằng số $\it{k}\approx \it{1}\,.\,\it{105033190221212208164916}$ là nghiệm của phương trình $\it{:}$ $\it{k}^{\,\it{4}}+ \it{8}\,\it{k}^{\,\it{3}}+ \it{32}\,\it{k}^{\,\it{2}}- \it{32}\,\it{k}- \it{16}= \it{0}$
