Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$$\sum\,\frac{\it{1}}{\it{5}- \it{6}\,\it{ab}}\leqq \it{1}$$

b*w ! tết !

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 07-02-2019 - 13:08

$\lceil$ https://diendantoanh...dt/#entry719948 $\rfloor$

$\lceil$ To*Arthur*Pendragon $\it{!}$  ;)  $\rfloor$

$\sum\,\frac{\it{3}}{\it{5}- \it{6}\,\it{ab}}=$ $\sum\,\frac{\it{3}\it{(}\,\,\it{a}^{\,\it{2}}+ \it{b}^{\,\it{2}}+ \it{c}^{\,\it{2}}\,\,\it{)}}{\it{5}\it{(}\,\,\it{a}^{\,\it{2}}+ \it{b}^{\,\it{2}}+ \it{c}^{\,\it{2}}\,\,\it{)}- \it{6}\,\it{ab}}\leqq$ $\sum\,\frac{\it{6}\,\it{c}^{\,\it{2}}+ \it{12}\it{(}\,\,\it{a}^{\,\it{2}}+ \it{b}^{\,\it{2}}\,\,\it{)}+ \it{(}\,\,\sqrt{\it{629}}- \it{5}\,\,\it{)}\it{(}\,\,\it{bc}+ \it{ca}\,\,\it{)}+ \it{(}\,\,\it{91}- \it{2}\sqrt{\it{629}}\,\,\it{)}\it{ab}}{\it{27}\it{(}\,\,\it{ab}+ \it{bc}+ \it{ca}\,\,\it{)}+ \it{10}\it{(}\,\,\it{a}^{\,\it{2}}+ \it{b}^{\,\it{2}}+ \it{c}^{\,\it{2}}\,\,\it{)}}=$ $\it{3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 07-02-2019 - 14:58


#2 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 07-02-2019 - 16:14

$\lceil$ https://diendantoanh...dt/#entry719948 $\rfloor$

$\lceil$ To*Arthur*Pendragon $\it{!}$  ;)  $\rfloor$

$\sum\,\frac{\it{3}}{\it{5}- \it{6}\,\it{ab}}=$ $\sum\,\frac{\it{3}\it{(}\,\,\it{a}^{\,\it{2}}+ \it{b}^{\,\it{2}}+ \it{c}^{\,\it{2}}\,\,\it{)}}{\it{5}\it{(}\,\,\it{a}^{\,\it{2}}+ \it{b}^{\,\it{2}}+ \it{c}^{\,\it{2}}\,\,\it{)}- \it{6}\,\it{ab}}\leqq$ $\sum\,\frac{\it{6}\,\it{c}^{\,\it{2}}+ \it{12}\it{(}\,\,\it{a}^{\,\it{2}}+ \it{b}^{\,\it{2}}\,\,\it{)}+ \it{(}\,\,\sqrt{\it{629}}- \it{5}\,\,\it{)}\it{(}\,\,\it{bc}+ \it{ca}\,\,\it{)}+ \it{(}\,\,\it{91}- \it{2}\sqrt{\it{629}}\,\,\it{)}\it{ab}}{\it{27}\it{(}\,\,\it{ab}+ \it{bc}+ \it{ca}\,\,\it{)}+ \it{10}\it{(}\,\,\it{a}^{\,\it{2}}+ \it{b}^{\,\it{2}}+ \it{c}^{\,\it{2}}\,\,\it{)}}=$ $\it{3}$

$\sum\,\frac{\it{3}\it{(}\,\,\it{a}^{\,\it{2}}+ \it{b}^{\,\it{2}}+ \it{c}^{\,\it{2}}\,\,\it{)}}{\it{5}\it{(}\,\,\it{a}^{\,\it{2}}+ \it{b}^{\,\it{2}}+ \it{c}^{\,\it{2}}\,\,\it{)}- \it{6}\,\it{ab}}\leqq$ $\sum\,\frac{\it{18}\,\it{c}^{\,\it{2}}+ \it{6}\it{(}\,\,\it{a}^{\,\it{2}}+ \it{b}^{\,\it{2}}\,\,\it{)}+ \it{(}\,\,\sqrt{\it{341}}- \it{5}\,\,\it{)}\it{(}\,\,\it{bc}+ \it{ca}\,\,\it{)}+ \it{(}\,\,\it{73}- \it{2}\sqrt{\it{341}}\,\,\it{)}\it{ab}}{\it{21}\it{(}\,\,\it{ab}+ \it{bc}+ \it{ca}\,\,\it{)}+ \it{10}\it{(}\,\,\it{a}^{\,\it{2}}+ \it{b}^{\,\it{2}}+ \it{c}^{\,\it{2}}\,\,\it{)}}=$ $\it{3}$

Áp dụng $\it{ab}\leqq \left | \it{a} \right |\,.\,\left | \it{b} \right |$ cho bài trên nên chỉ xét với $\it{a},\,\it{b},\,\it{c}\geqq \it{0}$ $\it{!}$  ;)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 07-02-2019 - 16:21


#3 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 09-02-2019 - 10:15

Nhận xét ngay $\it{:}$

$$\sum\,\frac{\it{1}}{\it{5}- \it{6}\,\it{bc}}\leqq \sum\,\left ( \frac{\it{1}}{\it{3}}- \frac{\it{b}^{\,\it{2}}+ \it{c}^{\,\it{2}}}{\it{3}}+ \frac{\it{b}^{\,\it{4}}+ \it{c}^{\,\it{4}}}{\it{3}}+ \frac{\it{4}\,\it{b}^{\,\it{2}}\it{c}^{\,\it{2}}}{\it{3}} \right )= \it{1}$$



#4 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 09-02-2019 - 12:00

Xem thêm về phân tích  $\lceil$ Schur*decomposition $\rfloor$ cho bất đẳng thức trên tại $\it{:}$

$\lceil$ https://h-a-i-d-a-n-...19/02/09/135020 $\rfloor$  ;) 







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh