xác định tọa độ các đỉnh của tam giác abc biết M(1;4). N(-1;3) là trung điểm các cạnh bc và ca và H(1/3;-5/3) là trực tâm tam giác abc
xác định tọa độ các đỉnh của tam giác abc biết M(1;4). N(-1;3) là trung điểm các cạnh bc và ca và H(1/3;-5/3) là trực tâm tam giác abc
Bắt đầu bởi dungbo, 10-02-2019 - 10:20
#1
Đã gửi 10-02-2019 - 10:20
#2
Đã gửi 30-06-2019 - 22:15
$\overrightarrow{MN} =(-2, -1)$
$CH\perp AB \Rightarrow CH\perp MN$
$\Rightarrow$ pt $CH$ $2(x-\frac13)+ (y +\frac53) =0$
$\Leftrightarrow 2x +y +1 =0$
Đặt $C (c, -2c -1)$
$\overrightarrow{CM} =(1-c, 2c+5)$
$A =(-2-c, 2c+7)$
$\overrightarrow{AH} =(c+\frac73, -2c -\frac{26}3) =\frac13(3c+7, -6c-26)$
$\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{CM} =0$
$\Leftrightarrow (1-c).(3c+7) -(2c+5).(6c+26) =0$
$\Leftrightarrow -15c^2 -86c -123 =0$
$\Rightarrow c=-\frac{41}{15} \vee c=-3$
$* c=-\frac{41}{15}$
$\Rightarrow C (-\frac{41}{15}, \frac{67}{15})$
$A (\frac{11}{15}, \frac{23}{15})$
$B (\frac{71}{15}, \frac{53}{15})$
$* c=-3$
$C (-3, 5)$
$A (1,1)$
$B (5,3)$
$CH\perp AB \Rightarrow CH\perp MN$
$\Rightarrow$ pt $CH$ $2(x-\frac13)+ (y +\frac53) =0$
$\Leftrightarrow 2x +y +1 =0$
Đặt $C (c, -2c -1)$
$\overrightarrow{CM} =(1-c, 2c+5)$
$A =(-2-c, 2c+7)$
$\overrightarrow{AH} =(c+\frac73, -2c -\frac{26}3) =\frac13(3c+7, -6c-26)$
$\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{CM} =0$
$\Leftrightarrow (1-c).(3c+7) -(2c+5).(6c+26) =0$
$\Leftrightarrow -15c^2 -86c -123 =0$
$\Rightarrow c=-\frac{41}{15} \vee c=-3$
$* c=-\frac{41}{15}$
$\Rightarrow C (-\frac{41}{15}, \frac{67}{15})$
$A (\frac{11}{15}, \frac{23}{15})$
$B (\frac{71}{15}, \frac{53}{15})$
$* c=-3$
$C (-3, 5)$
$A (1,1)$
$B (5,3)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vkhoa: 30-06-2019 - 22:28
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh