Chủ đề này có 3 trả lời

[DBS]

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $D$ là trung điển của $BC$. Trên đoạn thảng $DC$ lấy điểm $H$. hạ $BE$ và $CF$ vuông góc với $AH$ ($E, F \in AH$)

a) Chứng minh tam giác $DEF$ vuông cân tại $D$

b) So sánh $\widehat{DEH}$ với $\widehat{EDH}$

[DBS]

Giúp mình với, gần nộp rồi.

[thien1109]

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $D$ là trung điểm của $BC$. Trên đoạn thẳng $DC$ lấy điểm $H$. hạ $BE$ và $CF$ vuông góc với $AH$ ($E, F \in AH$)

a) Chứng minh tam giác $DEF$ vuông cân tại $D$

b) So sánh $\widehat{DEH}$ với $\widehat{EDH}$

a)$\bigtriangleup ABC$ vuông cân tại A$\Rightarrow AB=AC$

$\bigtriangleup ABE$ vuông tại E có $\angle BAE=\angle BAC-\angle CAF=90^{\circ}-\angle CAF$

Cũng có $\bigtriangleup ACF$ vuông tại F $\Rightarrow \angle ACF=90^{\circ}-\angle CAF$

$\Rightarrow \angle ABE=\angle CBF\rightarrow$ $\bigtriangleup vuông ABE=\bigtriangleup vuông CAF$

$\Rightarrow AE=FC$

Tam giác ABC có $\angle BAC=90^{\circ}$; BD=CD

$\rightarrow AD=BD=CD=BC/2$

$\angle FCD=\angle FCH=\angle FBH\left ( // \right )=\angle DAE(=90^{\circ}-\angle BHE)$

Vậy$\bigtriangleup AED=\bigtriangleup CFD(c.g.c)$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} DE=DC\\ \angle ADE=\angle CDF \end{matrix}\right.$

$\rightarrow \angle ADE+\angle DEC=90^{\circ}=\angle EDC+\angle CDF=\angle EDF$

$\bigtriangleup EDC$ có ED=DC và$\angle EDF=90^{\circ}$ suy ra tam giác EDF vuông cân

b) Tam giác DEF vuông cân tại D nên $\angle DEB=90^{\circ}-\angle DEC=45^{\circ}$

mà $\angle EDC>\angle DEB$ (t/c góc ngoài) nên $\angle EDH>\angle DFC=45^{\circ}$

*Lưu ý: Đường trung tuyến hạ từ góc vuông của tam giác xuống cạnh đối diện bằng 1 nửa cạnh huyền. 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thien1109: 11-02-2019 - 22:05

[DBS]

a)$\bigtriangleup ABC$ vuông cân tại A$\Rightarrow AB=AC$

$\bigtriangleup ABE$ vuông tại E có $\angle BAE=\angle BAC-\angle CAF=90^{\circ}-\angle CAF$

Cũng có $\bigtriangleup ACF$ vuông tại F $\Rightarrow \angle ACF=90^{\circ}-\angle CAF$

$\Rightarrow \angle ABE=\angle CBF\rightarrow$ $\bigtriangleup vuông ABE=\bigtriangleup vuông CAF$

$\Rightarrow AE=FC$

Tam giác ABC có $\angle BAC=90^{\circ}$; BD=CD

$\rightarrow AD=BD=CD=BC/2$

$\angle FCD=\angle FCH=\angle FBH\left ( // \right )=\angle DAE(=90^{\circ}-\angle BHE)$

Vậy$\bigtriangleup AED=\bigtriangleup CFD(c.g.c)$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} DE=DC\\ \angle ADE=\angle CDF \end{matrix}\right.$

$\rightarrow \angle ADE+\angle DEC=90^{\circ}=\angle EDC+\angle CDF=\angle EDF$

$\bigtriangleup EDC$ có ED=DC và$\angle EDF=90^{\circ}$ suy ra tam giác EDF vuông cân

b) Tam giác DEF vuông cân tại D nên $\angle DEB=90^{\circ}-\angle DEC=45^{\circ}$

mà $\angle EDC>\angle DEB$ (t/c góc ngoài) nên $\angle EDH>\angle DFC=45^{\circ}$

*Lưu ý: Đường trung tuyến hạ từ góc vuông của tam giác xuống cạnh đối diện bằng 1 nửa cạnh huyền. 

Thank bạn nhìu lắm, đúng ngày hôm sau nộp.

Mà bạn giải thích kỹ cho mình chỗ $\angle FCD=\angle FCH=\angle FBH\left ( // \right )=\angle DAE(=90^{\circ}-\angle BHE)$ giúp mình nhé.

Mà mình thấy bạn cũng sai hơi nhiều chỗ, kiểm tra lại thử nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DBS: 12-02-2019 - 18:59