Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

So sánh $\widehat{DEH}$ với $\widehat{EDH}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 DBS

DBS

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 14 Bài viết

Đã gửi 10-02-2019 - 14:57

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $D$ là trung điển của $BC$. Trên đoạn thảng $DC$ lấy điểm $H$. hạ $BE$ và $CF$ vuông góc với $AH$ ($E, F \in AH$)

a) Chứng minh tam giác $DEF$ vuông cân tại $D$

b) So sánh $\widehat{DEH}$ với $\widehat{EDH}$



#2 DBS

DBS

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 14 Bài viết

Đã gửi 11-02-2019 - 17:09

Giúp mình với, gần nộp rồi.



#3 thien1109

thien1109

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Học Toán và đọc sách

Đã gửi 11-02-2019 - 21:45

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $D$ là trung điểm của $BC$. Trên đoạn thẳng $DC$ lấy điểm $H$. hạ $BE$ và $CF$ vuông góc với $AH$ ($E, F \in AH$)

a) Chứng minh tam giác $DEF$ vuông cân tại $D$

b) So sánh $\widehat{DEH}$ với $\widehat{EDH}$

a)$\bigtriangleup ABC$ vuông cân tại A$\Rightarrow AB=AC$

$\bigtriangleup ABE$ vuông tại E có $\angle BAE=\angle BAC-\angle CAF=90^{\circ}-\angle CAF$

Cũng có $\bigtriangleup ACF$ vuông tại F $\Rightarrow \angle ACF=90^{\circ}-\angle CAF$

$\Rightarrow \angle ABE=\angle CBF\rightarrow$ $\bigtriangleup vuông ABE=\bigtriangleup vuông CAF$

$\Rightarrow AE=FC$

Tam giác ABC có $\angle BAC=90^{\circ}$; BD=CD

$\rightarrow AD=BD=CD=BC/2$

$\angle FCD=\angle FCH=\angle FBH\left ( // \right )=\angle DAE(=90^{\circ}-\angle BHE)$

Vậy$\bigtriangleup AED=\bigtriangleup CFD(c.g.c)$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} DE=DC\\ \angle ADE=\angle CDF \end{matrix}\right.$

$\rightarrow \angle ADE+\angle DEC=90^{\circ}=\angle EDC+\angle CDF=\angle EDF$

$\bigtriangleup EDC$ có ED=DC và$\angle EDF=90^{\circ}$ suy ra tam giác EDF vuông cân

b) Tam giác DEF vuông cân tại D nên $\angle DEB=90^{\circ}-\angle DEC=45^{\circ}$

mà $\angle EDC>\angle DEB$ (t/c góc ngoài) nên $\angle EDH>\angle DFC=45^{\circ}$

*Lưu ý: Đường trung tuyến hạ từ góc vuông của tam giác xuống cạnh đối diện bằng 1 nửa cạnh huyền. 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thien1109: 11-02-2019 - 22:05

  • DBS yêu thích

#4 DBS

DBS

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 14 Bài viết

Đã gửi 12-02-2019 - 18:25

a)$\bigtriangleup ABC$ vuông cân tại A$\Rightarrow AB=AC$

$\bigtriangleup ABE$ vuông tại E có $\angle BAE=\angle BAC-\angle CAF=90^{\circ}-\angle CAF$

Cũng có $\bigtriangleup ACF$ vuông tại F $\Rightarrow \angle ACF=90^{\circ}-\angle CAF$

$\Rightarrow \angle ABE=\angle CBF\rightarrow$ $\bigtriangleup vuông ABE=\bigtriangleup vuông CAF$

$\Rightarrow AE=FC$

Tam giác ABC có $\angle BAC=90^{\circ}$; BD=CD

$\rightarrow AD=BD=CD=BC/2$

$\angle FCD=\angle FCH=\angle FBH\left ( // \right )=\angle DAE(=90^{\circ}-\angle BHE)$

Vậy$\bigtriangleup AED=\bigtriangleup CFD(c.g.c)$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} DE=DC\\ \angle ADE=\angle CDF \end{matrix}\right.$

$\rightarrow \angle ADE+\angle DEC=90^{\circ}=\angle EDC+\angle CDF=\angle EDF$

$\bigtriangleup EDC$ có ED=DC và$\angle EDF=90^{\circ}$ suy ra tam giác EDF vuông cân

b) Tam giác DEF vuông cân tại D nên $\angle DEB=90^{\circ}-\angle DEC=45^{\circ}$

mà $\angle EDC>\angle DEB$ (t/c góc ngoài) nên $\angle EDH>\angle DFC=45^{\circ}$

*Lưu ý: Đường trung tuyến hạ từ góc vuông của tam giác xuống cạnh đối diện bằng 1 nửa cạnh huyền. 

Thank bạn nhìu lắm, đúng ngày hôm sau nộp.

Mà bạn giải thích kỹ cho mình chỗ $\angle FCD=\angle FCH=\angle FBH\left ( // \right )=\angle DAE(=90^{\circ}-\angle BHE)$ giúp mình nhé.

Mà mình thấy bạn cũng sai hơi nhiều chỗ, kiểm tra lại thử nhé.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DBS: 12-02-2019 - 18:59





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh