Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm x, y

* * * * * 1 Bình chọn toán 9 đại số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Monkey Moon

Monkey Moon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Tìm x, y > 0 sao cho:

$(x^{2}+y+\frac{3}{4})(y^{2}+x+\frac{3}{4})=(2x+\frac{1}{2})(2y+\frac{1}{2})$



#2
HVU

HVU

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết

Tìm x, y > 0 sao cho:

$(x^{2}+y+\frac{3}{4})(y^{2}+x+\frac{3}{4})=(2x+\frac{1}{2})(2y+\frac{1}{2})$

x2+y+3/4=x2-x+1/4+x+y+1/2=(x-1/2)2+x+y+1/2$\geq$ x+y+1/2

y2+x+3/4=y2-y+1/4+x+y+1/2=(y-1/2)2+x+y+1/2$\geq$ x+y+1/2

=> VT$\geq$(x+y+1/2)2       (x+y+1/2 > 0)

                   = x2+y2+2xy+x+y+1/4

 

VP= 4xy+x+y+1/4$\leq$x2+y2+2xy+x+y+1/4( vi x2+y2 lon hon hoac bang 2xy)

=> VP$\leq$VT

Dau "=" xay ra khi x=y=1/2

 

Binh chon cho minh nhe


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HVU: 11-02-2019 - 22:04






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 9, đại số

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh