Cho hai hàm số liên tục $f(x)$ và $g(x)$ có nguyên hàm lần lượt là $F(x)$ và $G(x)$ trên [0;2]. Biết $F(0)=0, F(2)=1, G(2)=1$ và$\int_{0}^{2}F(x)g(x)dx=3$ , Tính tích phân hàm I = $\int_{0}^{2}G(x)f(x)dx$
#2
Đã gửi 12-04-2021 - 16:34
chanhquocnghiem
-
- Thành viên
-
- 2494 Bài viết
Thiếu tá
Cho hai hàm số liên tục $f(x)$ và $g(x)$ có nguyên hàm lần lượt là $F(x)$ và $G(x)$ trên [0;2]. Biết $F(0)=0, F(2)=1, G(2)=1$ và$\int_{0}^{2}F(x)g(x)dx=3$ , Tính tích phân hàm I = $\int_{0}^{2}G(x)f(x)dx$
Đặt $u=G(x)$ ; $v=F(x)$. Ta có :
$\int_{0}^{2}G(x)f(x)dx=\int_{0}^{2}udv=uv\Bigg|_0^2-\int_{0}^{2}vdu=F(x)G(x)\Bigg|_0^2-\int_{0}^{2}F(x)g(x)dx=1-3=-2$
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tichphan
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
Tính $\int_{0}^{\frac{1}{2}} g(x)\mathrm{\,d}x$Bắt đầu bởi NAT, 12-06-2022  tichphan, nguyenham
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
Tính tích phân $I=\int_{0}^{1} e^x f(x) dx$Bắt đầu bởi NAT, 20-02-2022 tichphan
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
Tính tích phân $\int\limits_{1}^{2}{{{\left[ {f}'\left( x \right) \right]}^{3}}\text{d}x}$Bắt đầu bởi NAT, 28-03-2018 tichphan, tp
|
|
|
|
|
|
Thảo luận chung →
Kinh nghiệm học toán →
Thắc mắc một bài tính tích phânBắt đầu bởi vantruc, 19-10-2015 tích phân, tichphan, tich phan
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
Thử sức với một đề bài tích phânBắt đầu bởi hangnguyen3004, 06-05-2015 toanhoc, onthidaihoc, tichphan
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
