Chủ đề này có 1 trả lời

[ngghongvan]

Nếu $\int_{a}^{x}\frac{f(t)}{^{t^{2}}}dt+6=2\sqrt{x}$ với x>o thì hệ số a bằng

A. 5    

B. 9

C. 19

D. 29

[chanhquocnghiem]

Nếu $\int_{a}^{x}\frac{f(t)}{^{t^{2}}}dt+6=2\sqrt{x}$ với x>o thì hệ số a bằng

A. 5    

B. 9

C. 19

D. 29

$\int _a^x\frac{f(t)}{t^2}\ dt+6=2\sqrt{x}\Leftrightarrow \int _a^x\frac{f(x)}{x^2}\ dx=2\sqrt{x}-6$

Ta gọi $G(x)$ là một nguyên hàm của $g(x)=\frac{f(x)}{x^2}$ thì :

$\int _a^x\frac{f(x)}{x^2}\ dx=G(x)-G(a)=2\sqrt{x}-6$

Đặt $G(x)=2\sqrt{x}+K$ thì $G(a)=2\sqrt{a}+K$

$\int _a^x\frac{f(x)}{x^2}\ dx=G(x)-G(a)=2\sqrt{x}-2\sqrt{a}=2\sqrt{x}-6\Leftrightarrow a=9$.