Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tìm GTNN của P

toán 9 đại số tìm gtnn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Monkey Moon

Monkey Moon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Mysterious World
  • Sở thích:Học tập, đi du lịch, đọc sách, chơi thể thao, tận hưởng thời gian bên bạn bè, ...

Đã gửi 13-02-2019 - 20:36

Bài 4: Cho x > 1, y > 1. Tìm GTNN của:

$P=\frac{x^{2}}{y-1}+\frac{y^{2}}{x-1}$



#2 HVU

HVU

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết

Đã gửi 14-02-2019 - 12:16

Dat x-1=a; y-1=b

=> P= (a+1)2/b  +  (b+1)2/a

        =  [(a-1)2 + 4a]/b   +   [(b-1)2 + 4b)]/a

        =  [(a-1)2/b  +  (b-1)2/a]  +  4( a/b + b/a)

Do b>0 ( y>1)

      (a-1)2$\geq$0

 Nen (a-1)2/b  $\geq$ 0

Tuong tu (b-1)2/a $\geq$ 0

===>  [(a-1)2/b  +  (b-1)2/a] $\geq$ 0

 

Do a>0 va b>0

==> 4( a/b + b/a) $\geq$ 4. 2$\sqrt{(a/b) . (b/a)}$ = 8

 

Nhu vay P $\geq$ 8

'=' khi a=b=1 tuc x=y=2


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HVU: 14-02-2019 - 12:18






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh