1. Cho $0\leq a,b,c\leq 1$.
CMR: $a+b+c+\frac{1}{abc}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
2. Cho $a,b,c> 0$.
CMR: $\frac{a+b}{a^{2}+b^{2}}+\frac{b+c}{b^{2}+c^{2}}+\frac{a+c}{a^{2}+c^{2}}\leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
$a+b+c+\frac{1}{abc}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
Bắt đầu bởi hanguyen225, 13-02-2019 - 21:20
bất đẳng thức
#2
Đã gửi 13-02-2019 - 22:24
Bolshevik
-
- Thành viên mới
-
- 17 Bài viết
Binh nhì
$a^{2}+b^{2}\geq 2ab\rightarrow \frac{a+b}{a^{2}+b^{2}}\leq \frac{a+b}{2ab}\doteq \frac{1}{2b}+\frac{1}{2a}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimchitwinkle: 14-02-2019 - 21:01
#3
Đã gửi 14-02-2019 - 12:53
HVU
-
- Thành viên mới
-
- 35 Bài viết
Binh nhất
Cau 2
$\frac{a+b}{a^{2}+b^{2}}\leq \frac{a+b}{2ab}=\frac{1}{2b}+\frac{1}{2a}$
Tuong tu voi b va c
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
