Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Đề thi học sinh giỏi


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 lazi

lazi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết

Đã gửi 14-02-2019 - 16:30

help me

Hình gửi kèm

  • 2019-02-14_161758.png


#2 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 511 Bài viết

Đã gửi 14-02-2019 - 16:43

cứ bình phương giả thiết rồi suy nghĩ xí là xong 



#3 PhanDHNam

PhanDHNam

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chư Ty, Đức Cơ, Gia Lai
  • Sở thích:Math, Chemistry, and Films

Đã gửi 14-02-2019 - 16:50

$a=(x+\sqrt{x^2+b})(y+\sqrt{y^2+b})\Leftrightarrow a(x-\sqrt{x^2+b})=-b(y+\sqrt{y^2+b})$ (1)

tương tự $a(y-\sqrt{y^2+b})=-b(x+\sqrt{x^2+b})$ (2) 

Nhân hai vế của (1) và (2) vế theo  vế ta được 

$a^2(xy-x\sqrt{x^2+b}-y\sqrt{y^2+b}+\sqrt{(x^2+b)(y^2+b)})=b^2(xy+x\sqrt{x^2+b}+y\sqrt{y^2+b}+\sqrt{(x^2+b)(y^2+b)})$ (3) 

từ giả thiết nhân tung ra ta được $xy+\sqrt{(x^2+b)(y^2+b)}=a-x\sqrt{x^2+b}-y\sqrt{y^2+b}$ thay vào (3) 

$\Rightarrow a^2(a-2S)=ab^2\Leftrightarrow S=\frac{a^2-b^2}{2a}$ 

Done.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhanDHNam: 14-02-2019 - 16:51





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh