Chủ đề này có 2 trả lời

[lazi]

help me

Hình gửi kèm

• 

[toanhoc2017]

cứ bình phương giả thiết rồi suy nghĩ xí là xong 

[PhanDHNam]

$a=(x+\sqrt{x^2+b})(y+\sqrt{y^2+b})\Leftrightarrow a(x-\sqrt{x^2+b})=-b(y+\sqrt{y^2+b})$ (1)

tương tự $a(y-\sqrt{y^2+b})=-b(x+\sqrt{x^2+b})$ (2) 

Nhân hai vế của (1) và (2) vế theo  vế ta được 

$a^2(xy-x\sqrt{x^2+b}-y\sqrt{y^2+b}+\sqrt{(x^2+b)(y^2+b)})=b^2(xy+x\sqrt{x^2+b}+y\sqrt{y^2+b}+\sqrt{(x^2+b)(y^2+b)})$ (3) 

từ giả thiết nhân tung ra ta được $xy+\sqrt{(x^2+b)(y^2+b)}=a-x\sqrt{x^2+b}-y\sqrt{y^2+b}$ thay vào (3) 

$\Rightarrow a^2(a-2S)=ab^2\Leftrightarrow S=\frac{a^2-b^2}{2a}$ 

Done.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhanDHNam: 14-02-2019 - 16:51