Đến nội dung

Hình ảnh

Rút gọn biểu thức sau: $S=3C_{n}^{0}-5C_{n}^{1}+7C_{n}^{2}-...+4023C_{n}^{n}$, với $n=2010$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

Rút gọn biểu thức sau: $S=3C_{n}^{0}-5C_{n}^{1}+7C_{n}^{2}-...+4023C_{n}^{n}$, với $n=2010$


Alpha $\alpha$ 


#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Rút gọn biểu thức sau: $S=3C_{n}^{0}-5C_{n}^{1}+7C_{n}^{2}-...+4023C_{n}^{n}$, với $n=2010$

Ta giải bài toán tổng quát :

Tính $S=3C_n^0-5C_n^1+7C_n^2-...+(2n+3)C_n^n$, với $n$ là số chẵn dương.

-------------------------------------------

 

Đặt $S_1=C_n^0-C_n^1+C_n^2-...+C_n^n=0$, ta có :

$S-3S_1=2\left ( -C_n^1+2C_n^2-3C_n^3+...+nC_n^n \right )=2S_2$

Chú ý rằng $2S_2=nS_1=0\Rightarrow S_2=0$

Vậy ta có $S=3S_1+2S_2=0$ (với mọi $n$ là số chẵn dương)


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh