Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$(1+x)(1+y)(1+z)\geqslant (1+\sqrt[3]{xyz})^3$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Kitaro1006

Kitaro1006

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:toán học và những thứ liên quan

Đã gửi 20-02-2019 - 22:36

Cho x,y,z >0 chứng minh rằng: $(1+x)(1+y)(1+z)\geqslant (1+\sqrt[3]{xyz})^3$



#2 Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 601 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khóa 36, THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
  • Sở thích:geometry, inequality

Đã gửi 20-02-2019 - 23:16

Cho x,y,z >0 chứng minh rằng: $(1+x)(1+y)(1+z)\geqslant (1+\sqrt[3]{xyz})^3$

Bạn nhân hết ra thôi 

 

$(1+x)(1+y)(1+z)=xyz+(xy+yz+zx)+(x+y+z)+1\geq xyz+3\sqrt{(xyz)^2}+3\sqrt{xyz}+1=(1+\sqrt[3]{xyz})^3$


$\sqrt[LOVE]{MATH}$

"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I

 

do mathematics to keep happy" - Alfréd nyi 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh