Cho x,y,z >0 chứng minh rằng: $(1+x)(1+y)(1+z)\geqslant (1+\sqrt[3]{xyz})^3$
$(1+x)(1+y)(1+z)\geqslant (1+\sqrt[3]{xyz})^3$
Bắt đầu bởi Kitaro1006, 20-02-2019 - 22:36
#2
Đã gửi 20-02-2019 - 23:16
Khoa Linh
-
- Thành viên
-
- 601 Bài viết
Thiếu úy
Cho x,y,z >0 chứng minh rằng: $(1+x)(1+y)(1+z)\geqslant (1+\sqrt[3]{xyz})^3$
Bạn nhân hết ra thôi
$(1+x)(1+y)(1+z)=xyz+(xy+yz+zx)+(x+y+z)+1\geq xyz+3\sqrt{(xyz)^2}+3\sqrt{xyz}+1=(1+\sqrt[3]{xyz})^3$
- Kitaro1006 yêu thích
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
