Tìm các số nguyên dương x, y thoả mãn đẳng thức 4x=1+3y
hsg 2019
#1
Đã gửi 21-02-2019 - 21:37
#2
Đã gửi 10-03-2019 - 16:03
Đặt $x=A$ với $A\in N^{*}$
$\Rightarrow y=\frac{4A-1}{3}$
Vì $x,y$ là số nguyên dương$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{4A-1}{3}> 0 & & \\ \frac{4A-1}{3} \in N^{*} & & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow A\geq 1$ và $\frac{4A-1}{3}=A+\frac{A-1}{3}$ là số nguyên dương
$\Rightarrow (A-1)\vdots 3$ $\Rightarrow$ $A-1$ là bội của 3
$\Rightarrow A-1 \in \begin{Bmatrix} 0;3;6;9;... \end{Bmatrix}\Rightarrow A\in \begin{Bmatrix} 1;4;7;10;... \end{Bmatrix}$
vậy phương trình có 2 só nguyên dương $\left\{\begin{matrix} x=A & & \\ y=\frac{4A-1}{3} & & \end{matrix}\right.$ với $A\in \begin{Bmatrix} 1;4;7;10;... \end{Bmatrix}$
#3
Đã gửi 10-03-2019 - 20:41
Tìm các số nguyên dương x, y thoả mãn đẳng thức $4^x+2=2^y$
[color=rgb(40,40,40)]4x=1+3[size=3][font='MJXc-TeX-math-I']y
#4
Đã gửi 11-03-2019 - 14:45
Tìm các số nguyên dương x, y thoả mãn đẳng thức $=1+3^y $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 11-03-2019 - 14:46
#5
Đã gửi 11-03-2019 - 16:32
Trong kỳ thi chọn học sinh THCS cấp Tỉnh, đoàn học sinh huyện A có 17 học sinh dự thi mỗi thí sinh có báo danh là một số tự nhiên trong khoản từ 1 đến 907 . Chứng minh rằng có thể chọn ra 9 học sinh trong đoàn có tổng các số báo danh chia hết cho 9.
Trong kỳ thi chọn học sinh THCS cấp Tỉnh, đoàn học sinh huyện A có 17 học sinh dự thi mỗi thí sinh có báo danh là một số tự nhiên trong khoản từ 1 đến 907 . Chứng minh rằng có thể chọn ra 9 học sinh trong đoàn có tổng các số báo danh chia hết cho 9.
#6
Đã gửi 11-03-2019 - 16:45
Cho đường tròn (O;R) và điểm I cố định nằm bên trong đường tròn (I khác A), qua điểm I dựng hai cung bất kỳ AB và CD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của IA, IB, IC, ID
a)Chứng minh bốn điểm M,N,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn.
b)Giả sử các dây cung AB và CD thay đổi nhưng luôn luôn vuông góc nhau tại I. Xác dịnh vị trí các dây cung AB và CD sao cho tứ giác MNPQ có diện tích lớn nhất.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh