Đến nội dung

Hình ảnh

hsg 2019

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Banned
  • 628 Bài viết

Tìm các số nguyên dương x, y thoả mãn đẳng thức  4x=1+3y



#2
hocgioiqua22112211

hocgioiqua22112211

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

Đặt $x=A$ với $A\in N^{*}$

$\Rightarrow y=\frac{4A-1}{3}$ 

Vì $x,y$ là số nguyên dương$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{4A-1}{3}> 0 & & \\ \frac{4A-1}{3} \in N^{*} & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow A\geq 1$ và $\frac{4A-1}{3}=A+\frac{A-1}{3}$ là số nguyên dương

$\Rightarrow (A-1)\vdots 3$ $\Rightarrow$ $A-1$ là bội của 3

$\Rightarrow A-1 \in \begin{Bmatrix} 0;3;6;9;... \end{Bmatrix}\Rightarrow A\in \begin{Bmatrix} 1;4;7;10;... \end{Bmatrix}$

vậy phương trình có 2 só nguyên dương $\left\{\begin{matrix} x=A & & \\ y=\frac{4A-1}{3} & & \end{matrix}\right.$ với $A\in \begin{Bmatrix} 1;4;7;10;... \end{Bmatrix}$

 



#3
toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Banned
  • 628 Bài viết

Tìm các số nguyên dương x, y thoả mãn đẳng thức $4^x+2=2^y$
[color=rgb(40,40,40)]4x=1+3[size=3][font='MJXc-TeX-math-I']y



#4
toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Banned
  • 628 Bài viết

Tìm các số nguyên dương x, y thoả mãn đẳng thức  $=1+3^y $


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 11-03-2019 - 14:46


#5
toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Banned
  • 628 Bài viết

Trong kỳ thi chọn học sinh THCS cấp Tỉnh, đoàn học sinh huyện A có 17 học sinh dự thi mỗi thí sinh có báo danh là một số tự nhiên trong khoản từ 1 đến 907 . Chứng minh rằng  có thể  chọn ra 9 học sinh trong đoàn có tổng các số báo danh chia hết cho 9.

Trong kỳ thi chọn học sinh THCS cấp Tỉnh, đoàn học sinh huyện A có 17 học sinh dự thi mỗi thí sinh có báo danh là một số tự nhiên trong khoản từ 1 đến 907 . Chứng minh rằng  có thể  chọn ra 9 học sinh trong đoàn có tổng các số báo danh chia hết cho 9.



#6
toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Banned
  • 628 Bài viết

Cho đường tròn (O;R) và điểm I cố định nằm bên trong đường tròn (I khác A), qua điểm I  dựng hai cung bất kỳ AB và CD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là  trung điểm của IA, IB, IC, ID

a)Chứng minh bốn điểm M,N,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn.

b)Giả sử các dây cung AB và CD thay đổi nhưng luôn luôn vuông góc nhau tại I. Xác dịnh vị trí các dây cung AB và CD sao cho tứ giác MNPQ có diện tích lớn nhất.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh