Chủ đề này có 3 trả lời

[toanhoc2017]

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), đường phân giác AD (). Các điểm E và F lần lượt chuyển động trên các cạnh AB, AC sao cho BE = CF. Trên cạnh BC lấy hai điểm P, Q sao cho EP và FQ cùng song song với AD.

1. So sánh độ dài hai đoạn thẳng BP và CQ
2. Chứng minh trọng tâm G của tam giác AEF thuộc một đường thẳng cố định.

[toanhoc2017]

giải pt $3x^2-4x-11=(2x-5)\sqrt{3x+7}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 21-02-2019 - 21:40

[toanhoc2017]

giải pt $3x^2-4x-11=(2x-5)\sqrt{3x+7}$

giúp tý các anh em

[phongmaths]

giải pt $3x^2-4x-11=(2x-5)\sqrt{3x+7}$

Ta có ĐKXĐ $x\geq -\frac{7}{3}$

$3x^{2}-4x-11=(2x-5)\sqrt{3x+7}$

$\Leftrightarrow (2x-5)\sqrt{3x+7} -3x^{2}+4x+11=0$

$\Leftrightarrow (3x+7)+(2x-5)\sqrt{3x+7}-(3x^{2}-x-4)=0$

Đặt $t=\sqrt{3x+7} (t\geq 0)$

PT $\Leftrightarrow t^{2}+(2x-5)t-(3x^{2}-x-4)=0$

$\Rightarrow \Delta =(2x-5)^{2}+4(3x^{2}-x-4)=16x^{2}-24x+9=(4x-3)^{2}$

$\left\{\begin{matrix} t=\frac{-2x+5+4x-3}{2}=x+1& \\ t=\frac{-2x+5-4x+3}{2}=4-3x & \end{matrix}\right.$

Nếu t =x+1 $\Rightarrow \sqrt{3x+7} =x+1$ (ĐKXĐ $x\geq -1$)

$\Rightarrow x=3$

Nếu t=4-3x$\Rightarrow \sqrt{3x+7} =4-3x$ (ĐKXĐ $-\frac{7}{3}\leq x\leq \frac{4}{3}$)

$\Rightarrow x= \frac{3-\sqrt{5}}{2}$